龍格庫塔法求解微分方程，matlab怎么編程

function [Y] = RK45(t,X,f,h)

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K1=f(t,X);

K2=f(t+h/2,X+h/2*K1);

K3=f(t+h/2,X+h/2*K2);

K4=f(t+h,X+h*K3);

Y=X+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);

end

以上是4階龍格庫塔法的代碼:

自己寫函數(shù)，存為f.m

function dxdt = f (t,x)

dxdt(1)=exp(x(1)*sin(t))+x(2);

dxdt(2)=exp(x(2)*cos(t))+x(1); % x(1)是你的f，x(2)是你的g

dxdt=dxdt(:);

end

自己給出t0,x0,h的值（初始時(shí)間，初值，步長）

如果求t0到t1的軌跡的話:給個(gè)例子如下

t0=0;t1=5;h=0.02;x0=[-1;-1];

T=t0:h:t1;X=zeros(length(x0),length(T));X(:,1)=x0;

for j=1:length(T)-1

X(:,j+1)=RK45(T(j),X(:,j),@(t,x) f(t,x),h);

end

plot(T,X(1,:));

hold on;

plot(T,X(2,:),'r');

具體參數(shù)自己設(shè)置

龍格庫塔法求微分方程，下面代碼哪里錯(cuò)了不能產(chǎn)生圖像？

題主給出的運(yùn)行龍格庫塔法求微分方程為什么會(huì)出錯(cuò)？出錯(cuò)的根本原因自定義函數(shù)的變量與函數(shù)體里的變量不一致，即F=f(t,y)的y，不等同于Y(1)和Y(2)。正確的寫法為

function F=f(t,Y)

x=Y(1);y=Y(2);

f1=-x^2*(5-y);

f2=y*(4-3*x);

F=[f1;f2];

end

完善代碼可以得到如下圖形。

經(jīng)典龍格庫塔公式的精度為

經(jīng)典龍格庫塔公式的精度為p=2。亞當(dāng)斯-巴什福思（Adams-Bashorth）法，亞當(dāng)斯-莫爾頓（Adams-Monlton）法，都是常微分方程的積分方法。它們需要在每一次迭代時(shí)重新計(jì)算一遍等式右邊的結(jié)果（非線性隱含問題忽略計(jì)算多個(gè)f(ω)值的可能性龍格-庫塔（Runge-Kutta）法是一種不同的處理，作為多級(jí)方法為人們所知。它要求對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的校正計(jì)算多個(gè)f的值。

龍格庫塔求解二階微分方程組的MATLAB編程

MATLAB求解x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x3=0二階微分方程組的方法，可以按下列步驟進(jìn)行：

1、建立自定義函數(shù)func（）

function

f

=

func(t,x)

%x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x3=0

f(1)=x(2);

f(2)=25.6*x(1)^3-25.6*x(1)-0.8*x(2)*abs(x(2))-0.7*x(2);

f=f(:);

2、建立龍格庫塔算法函數(shù)runge_kutta（）

調(diào)用格式：[t,x]

=

runge_kutta(@(t,x)func(t,x),x0,h,a,b);

3、然后根據(jù)x和x'數(shù)據(jù)，繪制出x(t)、x′(t)的圖形。

plot（x（：，1）,x（：，2））