正態(tài)分布函數(shù)值的c語(yǔ)言代碼怎么寫(xiě)

double gaussian(double u) //用Box_Muller算法產(chǎn)生高斯分布的隨機(jī)數(shù)

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{

double r,t,z,x;

double s1,s2;

s1=(1.0+rand())/(RAND_MAX+1.0);

s2=(1.0+rand())/(RAND_MAX+1.0);

r=sqrt(-2*log(s2)/log(e));

t=2*pi*s1;

z=r*cos(t);

x=u+z*N;

return x;

}

以前寫(xiě)的一個(gè)函數(shù)，u是均值，N是方差

如何在C++中實(shí)現(xiàn)正態(tài)分布函數(shù)

我靠,剛才發(fā)了半天白干了,電子工業(yè) 算法設(shè)計(jì)與分析 隨機(jī)算法一章的習(xí)題有一題解決了這問(wèn)題,很簡(jiǎn)單,只要對(duì)0~1隨機(jī)數(shù)做幾個(gè)變換就行了!,自己去看吧!這次要是還發(fā)不成就不法了!

用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)瑞利分布，萊斯分布，高斯分布的分布函數(shù)

C語(yǔ)言中的random函數(shù)可以產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)變量分布區(qū)間為（0，1），假設(shè)x1,x2是由random產(chǎn)生的隨機(jī)變量，

則y=sqrt(-2*ln(x1))為瑞利分布

theta=2*pi*x2為（0，2*pi）的均勻分布

n1=y*cos(theta),n2=y*sin(theta)為兩個(gè)獨(dú)立的正太分布

z=sqrt((a+n1)^2+(b+n2)^2)，為萊斯分布，a ,b為常數(shù)

怎么調(diào)用c語(yǔ)言中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)？

摘要：

隨機(jī)數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常之多，如游戲設(shè)計(jì)，信號(hào)處理，通常我們很容易得到平均分布的隨機(jī)數(shù)。但如何根據(jù)平均分布的隨機(jī)數(shù)進(jìn)而產(chǎn)生其它分布的隨機(jī)數(shù)呢？本文提出了一種基于幾何直觀面積的方法，以正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生為例討論了任意分布的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法。

大家都知道，隨機(jī)數(shù)在各個(gè)方面都有很大的作用，在vc的環(huán)境下，為我們提供了庫(kù)函數(shù)rand()來(lái)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的整數(shù)。該隨機(jī)數(shù)是平均在0~RAND_MAX之間平均分布的，RAND_MAX是一個(gè)常量，在VC6.0環(huán)境下是這樣定義的：

#define RAND_MAX 0x7fff

它是一個(gè)short 型數(shù)據(jù)的最大值，如果要產(chǎn)生一個(gè)浮點(diǎn)型的隨機(jī)數(shù)，可以將rand()/1000.0這樣就得到一個(gè)0~32.767之間平均分布的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)。如果要使得范圍大一點(diǎn)，那么可以通過(guò)產(chǎn)生幾個(gè)隨機(jī)數(shù)的線性組合來(lái)實(shí)現(xiàn)任意范圍內(nèi)的平均分布的隨機(jī)數(shù)。例如要產(chǎn)生-1000~1000之間的精度為四位小數(shù)的平均分布的隨機(jī)數(shù)可以這樣來(lái)實(shí)現(xiàn)。先產(chǎn)生一個(gè)0到10000之間的隨機(jī)整數(shù)。方法如下 ：

int a = rand()%10000;

然后保留四位小數(shù)產(chǎn)生0~1之間的隨機(jī)小數(shù)：

double b = (double)a/10000.0;

然后通過(guò)線性組合就可以實(shí)現(xiàn)任意范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，要實(shí)現(xiàn)-1000~1000內(nèi)的平均分布的隨機(jī)數(shù)可以這樣做：

double dValue = (rand()%10000)/10000.0*1000-(rand()%10000)/10000.0*1000;

則dValue就是所要的值。

到現(xiàn)在為止，你或許以為一切工作都已經(jīng)完成了，其實(shí)不然，仔細(xì)一看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題的，上面的式子化簡(jiǎn)后就變?yōu)椋?/p>

double dValue = (rand()%10000)/10.0-(rand()%10000)/10.0;

這樣一來(lái)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)范圍是正確的，但是精度不正確了，變成了只有一位正確的小數(shù)的隨機(jī)數(shù)了，后面三位的小數(shù)都是零，顯然不是我們要求的，什么原因呢，又怎么辦呢。

先找原因，rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分辨率為32767，兩個(gè)就是65534，而經(jīng)過(guò)求余后分辨度還要減小為10000，兩個(gè)就是20000而要求的分辨率為1000*10000*2=20000000，顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。下面提供的方法可以實(shí)現(xiàn)正確的結(jié)果：

double a = (rand()%10000) * (rand()%1000)/10000.0;

double b = (rand()%10000) * (rand()%1000)/10000.0;

double dValue = a-b;

則dValue就是所要求的結(jié)果。在下面的函數(shù)中可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生一個(gè)在一個(gè)區(qū)間之內(nèi)的平均分布的隨機(jī)數(shù)，精度是4位小數(shù)。

double AverageRandom(double min,double max)

{

int minInteger = (int)(min*10000);

int maxInteger = (int)(max*10000);

int randInteger = rand()*rand();

int diffInteger = maxInteger - minInteger;

int resultInteger = randInteger % diffInteger + minInteger;

return resultInteger/10000.0;

}

但是有一個(gè)值得注意的問(wèn)題，隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生需要有一個(gè)隨機(jī)的種子，因?yàn)橛糜?jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是通過(guò)遞推的方法得來(lái)的，必須有一個(gè)初始值，也就是通常所說(shuō)的隨機(jī)種子，如果不對(duì)隨機(jī)種子進(jìn)行初始化，那么計(jì)算機(jī)有一個(gè)確省的隨機(jī)種子，這樣每次遞推的結(jié)果就完全相同了，因此需要在每次程序運(yùn)行時(shí)對(duì)隨機(jī)種子進(jìn)行初始化，在vc中的方法是調(diào)用srand（int）這個(gè)函數(shù)，其參數(shù)就是隨機(jī)種子，但是如果給一個(gè)常量，則得到的隨機(jī)序列就完全相同了，因此可以使用系統(tǒng)的時(shí)間來(lái)作為隨機(jī)種子，因?yàn)橄到y(tǒng)時(shí)間可以保證它的隨機(jī)性。

調(diào)用方法是srand(GetTickCount()),但是又不能在每次調(diào)用rand()的時(shí)候都用srand(GetTickCount())來(lái)初始化，因?yàn)楝F(xiàn)在計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間比較快，當(dāng)連續(xù)調(diào)用rand()時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)間還沒(méi)有更新，所以得到的隨機(jī)種子在一段時(shí)間內(nèi)是完全相同的，因此一般只在進(jìn)行一次大批隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生之前進(jìn)行一次隨機(jī)種子的初始化。下面的代碼產(chǎn)生了400個(gè)在-1~1之間的平均分布的隨機(jī)數(shù)。

double dValue[400];

srand(GetTickCount());

for(int i= 0;i 400; i++)

{

double dValue[i] = AverageRandom(-1,1);

}

請(qǐng)問(wèn):C語(yǔ)言中怎么計(jì)算正態(tài)分布函數(shù)?

C語(yǔ)言中計(jì)算一個(gè)數(shù)的N次方可以用庫(kù)函數(shù)pow來(lái)實(shí)現(xiàn)。

函數(shù)原型：double pow(double x, double y);

功 能：計(jì)算x^y的值

返 回 值：計(jì)算結(jié)果

舉例如下：

double a = pow(3.14, 2); // 計(jì)算3.14的平方

注：使用pow函數(shù)時(shí)，需要將頭文件#includemath.h包含進(jìn)源文件中。