#include stdio.h
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int fun(int x)//
{
if(x2)
return 0;//返回0，非素數(shù)
for(int i=2;i*i=x;i++)
if(x%i==0)
return 0;
return 1;//返回1，素數(shù)
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",n);
if(fun(n)==1)
printf("%d是素數(shù)\n",n);
else
printf("%d不是素數(shù)\n",n);
return 0;
}
素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)，所謂素數(shù)是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數(shù)整除的數(shù)，例如17就是素數(shù)，因為它不能被 2~16 的任一整數(shù)整除。判斷一個整數(shù)m是否是素數(shù)，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數(shù)去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個素數(shù)。
首先要知道素數(shù)是不等于1，它的因子只有1和它本身。判斷一個數(shù)是否為素數(shù)，可以用大于1小于給定數(shù)的所有數(shù)去除給定數(shù)，如果有任何一個能夠除盡，就表示是合數(shù)，反之是素數(shù)。
擴(kuò)展資料：
首先，本文英文字母都表示整數(shù)，上半部B 》3N 》W，下半部B 》W 》3N。大于3的素數(shù)只有6N-1和6N+1兩種形式，我們只需判定這兩種數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)即可。
命題 1 對于B=36N+1 形數(shù)而言。
若不定方程（3N）^2+N-（B-1）/36=W^2 有整數(shù)解，
則 6（3N-W）+1 是小因子數(shù)；6（3N+W）+1 是大因子數(shù)。
若不定方程 （3N）^2-N-（B-1）/36=W^2 有整數(shù)解，
則 6（3N-W）-1 是小因子數(shù)；6（3N+W）-1 是大因子數(shù)。
兩式都無解，是素數(shù)。
參考資料來源：百度百科-質(zhì)數(shù)
目的：判斷一個數(shù)是否為素數(shù)
#?include?stdio.h
int?main(void)
{
int m;
int?i;
scanf("%d",m);
for(i?=?2;?i? m;?i++) ? ? //2到(m-1)的數(shù)去除m
{
if(m%?i?==?0)???????//?判斷能否整除
break;
}
if?(i?== m)
printf("YES!\n");
else
printf("No!\n");
}
for循環(huán)的功能：
①若能整除，通過break跳出函數(shù);
②若一直到m-1都不能整除，此時i再自增1到m，不滿足i? m跳出for循環(huán)，這時i?= m。
擴(kuò)展資料：
素數(shù)定理：
1、在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a,?2a]中）必存在至少一個素數(shù)。
2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。
3、一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）。
4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）。
5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為?（1?+?5）（中國潘承洞，1968年）。
6、一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為?（1?+?2）。
參考資料來源：百度百科-質(zhì)數(shù)
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