Python?遞歸函數(shù)基例

所謂基例就是不需要遞歸就能求解的，一般來(lái)說(shuō)是問(wèn)題的最小規(guī)模下的解。

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例如：斐波那契數(shù)列遞歸，f(n)

=

f(n-1)

+

f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)結(jié)果都是1

再比如：漢諾塔遞歸，基例就是1個(gè)盤子的情況，只需移動(dòng)一次，無(wú)需遞歸

遞歸必須有基例，否則就是無(wú)法退出的遞歸，不能求解。

python用遞歸的方法求1+2+3+...+n

#m=n = 10

m=n=int(input("Please enter n :"))

def recursion(n,v):

v = v+n

n = n-1;

if n==0:

#''' 當(dāng)n=0時(shí)，停止

print("1+2+3+...+%d = "%m,v)

return v

v = recursion(n,v) # 遞歸調(diào)用，函數(shù)內(nèi)自己調(diào)用自己

recursion(n,v=0)# 函數(shù)調(diào)用

利用遞歸函數(shù)求斐波那契值python版

首先我們要了解一下什么是遞歸。

遞歸法，遞歸法就是利用上一個(gè)或者上幾個(gè)狀態(tài)來(lái)求取當(dāng)前狀態(tài)的值（個(gè)人看法）。也可以說(shuō)成函數(shù)自己調(diào)用自己的一種解決問(wèn)題的策略。因此遞歸法通常是依托函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，遞歸函數(shù)總是會(huì)有一個(gè)出口，我們?cè)诮鉀Q遞歸問(wèn)題時(shí)，只需要找出遞歸的關(guān)系式以及遞歸函數(shù)的出口（這兩個(gè)可以說(shuō)是遞歸函數(shù)的核心了）。下面我將在這里舉求斐波那契值的例子帶領(lǐng)著大家具體的實(shí)踐一下遞歸法。

很顯然遞歸函數(shù)的遞推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。

遞歸函數(shù)的出口是當(dāng)n為1時(shí)返回1，當(dāng)n為0時(shí)返回0。

最后遞歸函數(shù)的核心代碼就可以寫出了：

然后總的代碼就是：

具體思路如下：

語(yǔ)句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0

因?yàn)橹挥械?個(gè)和第0個(gè)斐波那契值是確定的

例：

當(dāng)n=3時(shí)

第一次調(diào)用函數(shù)fib會(huì)執(zhí)行第三條語(yǔ)句（因?yàn)閚1)這樣求回返回fib（2）+fib（1）

第二次調(diào)用函數(shù)時(shí)，因?yàn)?1所有會(huì)返回fib（1）+fib（0）；因?yàn)?不大于1，所以調(diào)用函數(shù)時(shí)

會(huì)執(zhí)行第二條語(yǔ)句返回1值。

第三次調(diào)用函數(shù)，會(huì)執(zhí)行第一和第二條語(yǔ)句，依次返回0和1從而求得fib（2）

fib（3）=fib（2）+fib（1）

fib（2）=fib（1）+fib（0）

即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）

python遞歸函數(shù)

def Sum(m): #函數(shù)返回兩個(gè)值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

python遞歸算法經(jīng)典實(shí)例有哪些？

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中廣泛應(yīng)用。 一個(gè)過(guò)程或函數(shù)在其定義或說(shuō)明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法。

它通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問(wèn)題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問(wèn)題相似的規(guī)模較小的問(wèn)題來(lái)求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過(guò)程所需要的多次重復(fù)計(jì)算，大大地減少了程序的代碼量。

遞歸的能力在于用有限的語(yǔ)句來(lái)定義對(duì)象的無(wú)限集合。一般來(lái)說(shuō)，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。

Python

是完全面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言。函數(shù)、模塊、數(shù)字、字符串都是對(duì)象。并且完全支持繼承、重載、派生、多繼承，有益于增強(qiáng)源代碼的復(fù)用性。Python支持重載運(yùn)算符和動(dòng)態(tài)類型。相對(duì)于Lisp這種傳統(tǒng)的函數(shù)式編程語(yǔ)言，Python對(duì)函數(shù)式設(shè)計(jì)只提供了有限的支持。有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久經(jīng)考驗(yàn)的函數(shù)式程序設(shè)計(jì)工具。