函數(shù)的遞歸調用
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遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結.
首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.
我們從常見到的遞歸問題開始:
1 階層函數(shù)
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout x endl;
return 0;
}
這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調用求出的結果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:
根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調用了4次.并且我們可以看出在調用后面的調用中，前面的調用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢娺f歸調用產(chǎn)生了一個不小的開銷.
2 斐波那契數(shù)列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調用函數(shù)都會引起另外兩次的調用.最后將結果逐級返回.
我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結果，最后求出總結果。這就是遞歸.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num 5)
{
cout num endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout num endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
運行結果:
1
2
3
4
4
3
2
1
該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:
我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調用中我們可以總結出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調用，而在函數(shù)結束的時候是從最后面往前反序的結束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
為什么使用遞歸:
1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.
遞歸的條件:
并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當滿足一定條件時，程序可以結束，從而完成遞歸調用，否則就陷入了無限的遞歸調用之中了.并且這個條件還要是可達到的.
遞歸有哪些優(yōu)點:
易讀，容易理解，代碼一般比較短.
遞歸有哪些缺點:
占用內(nèi)存資源多，費時，效率低下.
因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.
對于遞歸調用的問題，我們在前一段時間寫圖形學程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結果當要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權衡再三.
一、使用遞歸的背景
先來看一個??接口結構：
這個孩子，他是一個列表，下面有6個元素
展開children下第一個元素[0]看看：
發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個字段（喜當?shù)?，同時這個children下包含了2個元素：
展開他的第一個元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）
可以理解為children是個對象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個屬性與父級children是一模一樣的，他包含父級children所有的屬性。
比如每個children都包含了一個name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時候就要用到遞歸啦～
二、find_children.py
拆分理解：
1.首先import requests庫，用它請求并獲取接口返回的數(shù)據(jù)
2.若children以上還有很多層級，可以縮小數(shù)據(jù)范圍，定位到children的上一層級
3.來看看定義的函數(shù)
我們的函數(shù)調用：find_children(node_f, 'children')
其中，node_f：json字段
??? children：遞歸對象
?以下這段是實現(xiàn)遞歸的核心：
?? if items['children']:
?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類數(shù)據(jù)值，此時滿足if條件，可理解為 if 1。
?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒有后續(xù)可遞歸值，此時不滿足if條件，可理解為 if 0，不會再執(zhí)行if下的語句（不會再遞歸）。
至此，每一層級中children的name以及下一層級children的name就都取出來了
希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據(jù)這個模板直接套用就行
（晚安啦～）
源碼參考：
可以看出來的是，該題可以用斐波那契數(shù)列解決。
樓梯一共有n層，每次只能走1層或者2層，而要走到最終的n層。不是從n-1或者就是n-2來的。
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)
這是遞歸寫法，但是會導致棧溢出。在計算機中，函數(shù)的調用是通過棧進行實現(xiàn)的，如果遞歸調用的次數(shù)過多，就會導致棧溢出。
針對這種情況就要使用方法二，改成非遞歸函數(shù)。
將遞歸進行改寫，實現(xiàn)循環(huán)就不會導致棧溢出
重慶分公司
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