MATLAB中威布爾函數(shù)

figure

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t=0:pi/50:pi;

t=0:pi/50:pi;

m= [0.5,1,2.5,3.44,5];

linecolor = ['r';'b';'g';'k';'y'];

for ii=1:length(m)

y=m(ii)*t.^(m(ii)-1).*exp(-m(ii)*t);

type = linecolor(ii);

plot(t,y,type); hold on

end

legend('m=0.5','m=1','m=2.5','m=3.44','m=5');

請問各位大神python中numpy模塊的numpy.random.weibull（a，size）中a和size 代表的是什么參數(shù)

a參數(shù)就是weibull分布公式中的那個(gè)系數(shù)，X = ln(U)^(1/a)

size是輸出的形狀，可以不填。在不填的情況下，輸出和輸入的維度一致，即np.array(a).size。例如：

如果a是一個(gè)標(biāo)量，輸出也就是采樣一次。

如果a是一個(gè)list，則依次按照list中參數(shù)采樣。

該函數(shù)的文檔

Weibull分布

??這是一個(gè)神奇的分布，在很多自然現(xiàn)象中都出現(xiàn)了這個(gè)分布[Weibull 1951]。特別是在極值統(tǒng)計(jì)理論中，已經(jīng)證明了底分布滿足一定的條件，一段時(shí)間內(nèi)極大值的極限分布即是Weibull分布[Coles 2001]。如果時(shí)間序列具有長程相關(guān)特征，可以證明超過某一閾值極值的回歸時(shí)間也滿足Weibull分布[Santhanam andKantz 2008]。韋伯分布（Weibull distribution) 一般用來統(tǒng)計(jì)可靠性或壽命檢驗(yàn)時(shí)用，例如：預(yù)計(jì)在有效壽命階段有多少次保修索賠？預(yù)計(jì)將在 8 小時(shí)老化期間失效的保險(xiǎn)絲占多大百分比？在管理科學(xué)與工程領(lǐng)域，見到一些學(xué)者假定產(chǎn)品的需求為韋伯分布。因?yàn)檎龖B(tài)分布或者泊松分布過于理想化，韋伯分布相對來說更接近現(xiàn)實(shí)一些(從概率密度函數(shù)來看，韋伯分布一般具有長尾分布，即右偏分布的特點(diǎn))。

??Weibull Distribution是連續(xù)性的概率分布，能被應(yīng)用于很多形式，包括1參數(shù)、2參數(shù)、3參數(shù)或混合Weibull。3參數(shù)的該分布由形狀、尺度（范圍）和位置三個(gè)參數(shù)決定。其中形狀參數(shù)是最重要的參數(shù)，決定分布密度曲線的基本形狀，尺度參數(shù)起放大或縮小曲線的作用，但不影響分布的形狀。

??兩參數(shù)形式的Weibull概率密度為：

??其中，x是隨機(jī)變量，λ＞0是比例參數(shù)（scale parameter），k＞0是形狀參數(shù)（shape parameter）。顯然，它的累積分布函數(shù)是擴(kuò)展的指數(shù)分布函數(shù)，而且，Weibull distribution與很多分布都有關(guān)系，可以作為許多其他分布的近似，如，可將形狀參數(shù)設(shè)為合適的值近似正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、指數(shù)等分布。形狀參數(shù)通常在[1，7]間取值，如，當(dāng)k=1，它是指數(shù)分布；k=2時(shí)，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。

??weibull分布的基本性質(zhì)：

??weibull分布的python實(shí)現(xiàn)：見參考資料[3]。

[1] ;uid=200199do=blogid=1186206

[2]

[3]

[4]

[5]

如何利用python中的威布爾分布numpy.random.weibull()函數(shù)生成三參數(shù)的隨機(jī)數(shù)序列

你好，有兩個(gè)辦法：

一個(gè)是自己寫一個(gè)函數(shù)

def Nweibull（a,size, scale）

return scale*numpy.random.weibull(a,size)

另外一個(gè)是換一個(gè)庫，?用scipy.stats.weibull_min， 他需要三個(gè)參數(shù)：

from?scipy.stats?import?weibull_min

n?=?100?????#?number?of?samples

k?=?2.4?????#?shape

lam?=?5??#?scale

x?=?weibull_min.rvs(k,?loc=0,?scale=lam,?size=n)