python用遞歸函數(shù)求1+2+3+4+5的值的方法：
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1、寫出臨界條件
2、找這一次和上一次的關(guān)系
3、假設(shè)當(dāng)前函數(shù)已經(jīng)能用，調(diào)用自身計(jì)算上一次的結(jié)果，再求出本次的結(jié)果
代碼實(shí)現(xiàn)如下：
一、使用遞歸的背景
先來(lái)看一個(gè)??接口結(jié)構(gòu)：
這個(gè)孩子，他是一個(gè)列表，下面有6個(gè)元素
展開(kāi)children下第一個(gè)元素[0]看看：
發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個(gè)字段（喜當(dāng)?shù)?，同時(shí)這個(gè)children下包含了2個(gè)元素：
展開(kāi)他的第一個(gè)元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）
可以理解為children是個(gè)對(duì)象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個(gè)屬性與父級(jí)children是一模一樣的，他包含父級(jí)children所有的屬性。
比如每個(gè)children都包含了一個(gè)name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時(shí)候就要用到遞歸啦～
二、find_children.py
拆分理解：
1.首先import requests庫(kù)，用它請(qǐng)求并獲取接口返回的數(shù)據(jù)
2.若children以上還有很多層級(jí)，可以縮小數(shù)據(jù)范圍，定位到children的上一層級(jí)
3.來(lái)看看定義的函數(shù)
我們的函數(shù)調(diào)用：find_children(node_f, 'children')
其中，node_f：json字段
??? children：遞歸對(duì)象
?以下這段是實(shí)現(xiàn)遞歸的核心：
?? if items['children']:
?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類數(shù)據(jù)值，此時(shí)滿足if條件，可理解為 if 1。
?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒(méi)有后續(xù)可遞歸值，此時(shí)不滿足if條件，可理解為 if 0，不會(huì)再執(zhí)行if下的語(yǔ)句（不會(huì)再遞歸）。
至此，每一層級(jí)中children的name以及下一層級(jí)children的name就都取出來(lái)了
希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據(jù)這個(gè)模板直接套用就行
（晚安啦～）
源碼參考：
基本思想是先找到最大的兩個(gè)元素，而不只是次大元素
基礎(chǔ)情況：長(zhǎng)度為2列表的最大兩個(gè)元素，長(zhǎng)度為3列表的最大的兩個(gè)元素
遞歸情況：長(zhǎng)度為n的列表的最大的兩個(gè)元素為前n-1項(xiàng)最大的兩個(gè)元素與最后一個(gè)元素，這三個(gè)元素中最大的兩個(gè)元素
def?large2(l):
if?len(l)?==?2:
if?l[0]l[1]:
l[0],l[1]=l[1],l[0]
return?l
elif?len(l)?==?3:
t?=?large2(l[0:-1])
if?t[1]=l[-1]:
return?[t[1],l[2]]
else:
if?t[0]=l[2]:
return?t
else:
return?[l[2],t[1]]
else:
return?large2(large2(l[0:-1])+[l[-1]])
l?=?[1,6,3,7,3,7,4,3,3,2,9,5]
print?large2(l)[0]
題目真的不是那么簡(jiǎn)單，能滿足一下我的好奇心么，這是什么學(xué)校的題目啊
函數(shù)的遞歸調(diào)用
遞歸問(wèn)題是一個(gè)說(shuō)簡(jiǎn)單也簡(jiǎn)單，說(shuō)難也有點(diǎn)難理解的問(wèn)題.我想非常有必要對(duì)其做一個(gè)總結(jié).
首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時(shí)候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個(gè)不太容易掌握的問(wèn)題，更難的是對(duì)于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對(duì)遞歸做一個(gè)全面的闡述.
我們從常見(jiàn)到的遞歸問(wèn)題開(kāi)始:
1 階層函數(shù)
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout x endl;
return 0;
}
這是一個(gè)遞歸求階層函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實(shí)現(xiàn)的，也清楚它是通過(guò)不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對(duì)此做一個(gè)清楚的流程:
根據(jù)上面這個(gè)圖，大家可以很清楚的看出來(lái)這個(gè)函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時(shí)存在內(nèi)存中?？梢?jiàn)這是一件很浪費(fèi)資源的事情。我們?cè)摯蔚膮?shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來(lái)接收結(jié)果別說(shuō)10000，100就會(huì)產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見(jiàn)很浪費(fèi)資源的事情.我們可以做一個(gè)粗略的估計(jì):每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個(gè)int型變量.n和result.在32位機(jī)器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時(shí)函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間。可見(jiàn)遞歸調(diào)用產(chǎn)生了一個(gè)不小的開(kāi)銷.
2 斐波那契數(shù)列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
這個(gè)函數(shù)遞歸與上面的那個(gè)有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會(huì)引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級(jí)返回.
我們可以看出這個(gè)遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時(shí)，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num 5)
{
cout num endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout num endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
運(yùn)行結(jié)果:
1
2
3
4
4
3
2
1
該程序中有兩個(gè)遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用過(guò)程可以很好的幫助我們理解遞歸:
我想能夠把上面三個(gè)函數(shù)的遞歸調(diào)用過(guò)程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個(gè)規(guī)律：他是逐級(jí)的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時(shí)候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費(fèi)時(shí)的。但是有的時(shí)候使用遞歸寫出來(lái)的程序很容易理解，很易讀.
為什么使用遞歸:
1 有時(shí)候使用遞歸寫出來(lái)的程序很容易理解，很易讀.
2 有些問(wèn)題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無(wú)法實(shí)現(xiàn).如:漢諾塔.
遞歸的條件:
并不是說(shuō)所有的問(wèn)題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個(gè)出口點(diǎn).也就是說(shuō)當(dāng)滿足一定條件時(shí)，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無(wú)限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個(gè)條件還要是可達(dá)到的.
遞歸有哪些優(yōu)點(diǎn):
易讀，容易理解，代碼一般比較短.
遞歸有哪些缺點(diǎn):
占用內(nèi)存資源多，費(fèi)時(shí)，效率低下.
因此在我們寫程序的時(shí)候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點(diǎn)，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問(wèn)題.若一個(gè)算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.
對(duì)于遞歸調(diào)用的問(wèn)題，我們?cè)谇耙欢螘r(shí)間寫圖形學(xué)程序時(shí)，其中有一個(gè)四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時(shí)，程序就自動(dòng)關(guān)閉了.這不是一個(gè)人的問(wèn)題，所有人寫出來(lái)的都是這個(gè)問(wèn)題.當(dāng)時(shí)我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒(méi)有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強(qiáng)制關(guān)閉了.這是一個(gè)真真切切的例子。所以我們?cè)谑褂眠f歸的時(shí)候需要權(quán)衡再三.
def Sum(m): #函數(shù)返回兩個(gè)值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5
遞歸，emmmmmmm，擁有一種魅力，接近人的立即思維，容易理解，又不容易理解。
遞歸算法的優(yōu)點(diǎn)： 它使我們能夠簡(jiǎn)潔地利用重復(fù)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)諸多問(wèn)題。通過(guò)使算法描述以遞歸的方式利用重復(fù)結(jié)構(gòu)，我們經(jīng)?？梢员荛_(kāi)復(fù)雜的案例分析和嵌套循環(huán)。這種算法會(huì)得出可讀性更強(qiáng)的算法描述，而且十分有效。
但是 ，遞歸的使用要根據(jù)相應(yīng)的成本來(lái)看，每次遞歸python解釋器都會(huì)給一個(gè)空間來(lái)記錄函數(shù)活動(dòng)狀態(tài)。但是有時(shí)候內(nèi)存成本很高，有時(shí)候?qū)⑦f歸算法轉(zhuǎn)為非遞歸算法是一種好辦法。
當(dāng)然我們可以換解釋器、使用堆棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方法，來(lái)管理遞歸的自身嵌套，減小儲(chǔ)存的活動(dòng)信息，來(lái)減小內(nèi)存消耗。
最近算法學(xué)到了遞歸這一塊，寫了三個(gè)課后習(xí)題：
給一個(gè)序列S，其中包含n個(gè)元素，用遞歸查找其最大值。
輸出：
調(diào)和數(shù)：Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n
輸出：
例如："12345"class 'str' 轉(zhuǎn)換為12345class 'int'
輸出：
遞歸分為線性遞歸、二路遞歸、多路遞歸。
重慶分公司
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