水仙花數(shù)是指一個 n 位數(shù) ( n≥3 ),每個位上的數(shù)字的 n 次冪之和等于它本身。(例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153)。
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所以可以依次通過模除求得每個位上的值,然后做n次冪后相加,再判斷是否與本身相等,從而得到是否為水仙花數(shù)的結論。
以求所有三位數(shù)水仙花數(shù)為例,代碼如下,其它相似。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includestdbool.h
int?cube(const?int?n){//計算立方。如果是四位則是四次方,以此類推。
return?n*n*n;
}
int?isNarcissistic(const?int?n){//計算是否為水仙花數(shù)。
int?hundreds=n/100;//百位
int?tens=n/10-hundreds*10;//十位
int?ones=n%10;//個位
return?cube(hundreds)+cube(tens)+cube(ones)==n;//如果相等,則為水仙花數(shù)。
}
int?main(void){
int?i;
for(i=100;i1000;++i){//對所有三位數(shù)判斷。
if(isNarcissistic(i))//如果是則輸出。
printf("%d\n",i);
}
return?0;
}
代碼如下:
#include stdio.h
int main()
{
printf("輸出水仙花數(shù):\n");
int i=100;
for( ; i1000; i++){
int num_0 = i%10;
int num_1 = i/10%10;
int num_2 = i/10/10%10;
if(i==(num_0*num_0*num_0+num_1*num_1*num_1+num_2*num_2*num_2))
printf("%d\t", i);
}
return 0;
}
擴展資料:
自冪數(shù)是指一個 n 位數(shù),它的每個位上的數(shù)字的 n 次冪之和等于它本身。
n為1時,自冪數(shù)稱為獨身數(shù)。顯然,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自冪數(shù)。
n為2時,沒有自冪數(shù)。
n為3時,自冪數(shù)稱為水仙花數(shù),有4個:153,370,371,407;
n為4時,自冪數(shù)稱為四葉玫瑰數(shù),共有3個:1634,8208,9474;
n為5時,自冪數(shù)稱為五角星數(shù),共有3個:54748,92727,93084;
n為6時,自冪數(shù)稱為六合數(shù), 只有1個:548834;
n為7時,自冪數(shù)稱為北斗七星數(shù), 共有4個:1741725,4210818,9800817,9926315;
n為8時,自冪數(shù)稱為八仙數(shù), 共有3個:24678050,24678051,88593477;
n為9時,自冪數(shù)稱為九九重陽數(shù),共有4個:146511208,472335975,534494836,912985153;
n為10時,自冪數(shù)稱為十全十美數(shù),只有1個:4679307774。
參考資料:
百度百科——水仙花數(shù)
所謂的“水仙花數(shù)”是指一個三位數(shù)其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身,例如153是“水仙花數(shù)”,因為:153 = 1^3 + 5^3+ 3^3?。
下面是完整的C語言編程代碼:
運行結果:
result is:153? 370? 371? 407
擴展資料
常見水仙花數(shù)
水仙花數(shù)又稱阿姆斯特朗數(shù)。
1、三位的水仙花數(shù)共有4個:153,370,371,407;
2、四位的四葉玫瑰數(shù)共有3個:1634,8208,9474;
3、五位的五角星數(shù)共有3個:54748,92727,93084;
4、六位的六合數(shù)只有1個:548834;
5、七位的北斗七星數(shù)共有4個:1741725,4210818,9800817,9926315;
6、八位的八仙數(shù)共有3個:24678050,24678051,88593477
參考資料:百度百科:水仙花數(shù)
#include stdio.h
int main()
{
int start, end, i = 0, a, b, c, size = 0;
while (scanf("%d %d", start, end) == 2)
{
for (i = start; i = end; i++)
{
a = i / 100;
b = i / 10 % 10;
c = i % 10;
//total = pow(c, 3) + pow(a, 3) + pow(b, 3);
if ((a*a*a + b*b*b + c*c*c) == i)? //滿足水仙花條件
{
if (size == 0)? ?//size=0輸出第一個水仙花數(shù)
{
printf("%d", i);
}
else? ? ?//size++輸出第二。。第n個水仙花數(shù)
{
printf(" %d", i);
}
size++;? ?//個數(shù)++;
}
}
if (size == 0)? ?//范圍內個數(shù)為0,則說明沒有滿足條件的
{
printf("no");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
擴展資料:
需要注意的地方:
1.將n整除以100,得出n在百位上的數(shù)字hun。
2.將(n-i*100)整除以10(或將n先整除以10再對10求模n/10%10),得出n在十位上的數(shù)字ten。
3.將n對10取余,得出n在個位上的數(shù)字ind。
4.求得這三個數(shù)字的立方和是否與其本身相等,若相等,則該數(shù)為水仙花數(shù)。
參考資料:
百度百科-水仙花數(shù)