??這是一個神奇的分布，在很多自然現(xiàn)象中都出現(xiàn)了這個分布[Weibull 1951]。特別是在極值統(tǒng)計理論中，已經(jīng)證明了底分布滿足一定的條件，一段時間內(nèi)極大值的極限分布即是Weibull分布[Coles 2001]。如果時間序列具有長程相關(guān)特征，可以證明超過某一閾值極值的回歸時間也滿足Weibull分布[Santhanam andKantz 2008]。韋伯分布（Weibull distribution) 一般用來統(tǒng)計可靠性或壽命檢驗時用，例如：預(yù)計在有效壽命階段有多少次保修索賠？預(yù)計將在 8 小時老化期間失效的保險絲占多大百分比？在管理科學(xué)與工程領(lǐng)域，見到一些學(xué)者假定產(chǎn)品的需求為韋伯分布。因為正態(tài)分布或者泊松分布過于理想化，韋伯分布相對來說更接近現(xiàn)實一些(從概率密度函數(shù)來看，韋伯分布一般具有長尾分布，即右偏分布的特點)。
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??Weibull Distribution是連續(xù)性的概率分布，能被應(yīng)用于很多形式，包括1參數(shù)、2參數(shù)、3參數(shù)或混合Weibull。3參數(shù)的該分布由形狀、尺度（范圍）和位置三個參數(shù)決定。其中形狀參數(shù)是最重要的參數(shù)，決定分布密度曲線的基本形狀，尺度參數(shù)起放大或縮小曲線的作用，但不影響分布的形狀。
??兩參數(shù)形式的Weibull概率密度為：
??其中，x是隨機(jī)變量，λ＞0是比例參數(shù)（scale parameter），k＞0是形狀參數(shù)（shape parameter）。顯然，它的累積分布函數(shù)是擴(kuò)展的指數(shù)分布函數(shù)，而且，Weibull distribution與很多分布都有關(guān)系，可以作為許多其他分布的近似，如，可將形狀參數(shù)設(shè)為合適的值近似正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、指數(shù)等分布。形狀參數(shù)通常在[1，7]間取值，如，當(dāng)k=1，它是指數(shù)分布；k=2時，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。
??weibull分布的基本性質(zhì)：
??weibull分布的python實現(xiàn)：見參考資料[3]。
[1] ;uid=200199do=blogid=1186206
[2]
[3]
[4]
[5]
你好，有兩個辦法：
一個是自己寫一個函數(shù)
def Nweibull（a,size, scale）
return scale*numpy.random.weibull(a,size)
另外一個是換一個庫，?用scipy.stats.weibull_min， 他需要三個參數(shù)：
from?scipy.stats?import?weibull_min
n?=?100?????#?number?of?samples
k?=?2.4?????#?shape
lam?=?5??#?scale
x?=?weibull_min.rvs(k,?loc=0,?scale=lam,?size=n)
a參數(shù)就是weibull分布公式中的那個系數(shù)，X = ln(U)^(1/a)
size是輸出的形狀，可以不填。在不填的情況下，輸出和輸入的維度一致，即np.array(a).size。例如：
如果a是一個標(biāo)量，輸出也就是采樣一次。
如果a是一個list，則依次按照list中參數(shù)采樣。
該函數(shù)的文檔
服從。python檢驗由風(fēng)速分布密度曲線形狀，初步可判定，風(fēng)電場分布模型初步服從威布爾分布。韋布爾分布，即韋伯分布（Weibulldistribution），又稱韋氏分布或威布爾分布，是可靠性分析和壽命檢驗的理論基礎(chǔ)。
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