int eular(int n)
成都創(chuàng)新互聯(lián)服務項目包括衡水網(wǎng)站建設(shè)、衡水網(wǎng)站制作、衡水網(wǎng)頁制作以及衡水網(wǎng)絡營銷策劃等。多年來，我們專注于互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，利用自身積累的技術(shù)優(yōu)勢、行業(yè)經(jīng)驗、深度合作伙伴關(guān)系等，向廣大中小型企業(yè)、政府機構(gòu)等提供互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的解決方案，衡水網(wǎng)站推廣取得了明顯的社會效益與經(jīng)濟效益。目前，我們服務的客戶以成都為中心已經(jīng)輻射到衡水省份的部分城市，未來相信會繼續(xù)擴大服務區(qū)域并繼續(xù)獲得客戶的支持與信任！
{
int ret=1,i; //定義變量
for(i=2;i*i=n;i++) //從i=2開始循環(huán)，判定條件為i*i小于等于n，循環(huán)一次i增加1
if(n%i==0) //判定條件為n除以i的余數(shù)等于0
{
n/=i,ret*=i-1; //n=n/i，ret = ret*(i-1)
while(n%i==0) //當n除以i的余數(shù)等于0時執(zhí)行下面的語句，否則跳過
n/=i,ret*=i;
}
if(n1) //如果n1執(zhí)行下面語句，否則跳過
ret*=n-1; //ret = ret*(n-1)
return ret;
}
直接復制的百度百科的，沒具體看是什么功能
#include?stdio.h
int?eulerFunc(int?n,?int*?num_out)?{
int?i,?j,?cnt?=?0;
num_out[cnt++]?=?1;
for?(i?=?2;?i?=?n;?++i)?{
for?(j?=?2;?j?=?i;?++j)?{
if?(i?%?j?==?0??n?%?j?==?0)?{
break;
}
}
if?(j??i)?{
num_out[cnt++]?=?i;
}
}
return?cnt;
}
int?main(void)?{
int?n,?num[10],?y,?i;
scanf("%d",?n);
y?=?eulerFunc(n,?num);
for?(i?=?0;?i??y;?++i)?{
printf("%d?",?num[i]);
}
printf("\n%d",?y);
return?0;
}
在數(shù)論，對正整數(shù)n，歐拉函數(shù)math\varphi(n)/math是少于或等于n的數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目。此函數(shù)以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數(shù)、歐拉商數(shù)等。
例如math\varphi(8)=4/math，因為1,3,5,7均和8互質(zhì)。
從歐拉函數(shù)引伸出來在環(huán)論方面的事實和拉格朗日定理構(gòu)成了歐拉定理的證明。
[編輯]φ函數(shù)的值
math\varphi(1)=1/math（唯一和1互質(zhì)的數(shù)就是1本身）。
若n是質(zhì)數(shù)p的k次冪，math\varphi(n)=p^a-p^=(p-1)p^/math，因為除了p的倍數(shù)外，其他數(shù)都跟n互質(zhì)。
歐拉函數(shù)是積性函數(shù)——若m,n互質(zhì)，math\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)/math。證明：設(shè)A, B, C是跟m, n, mn互質(zhì)的數(shù)的集，據(jù)中國剩余定理，mathA \times B/math和C可建立一一對應的關(guān)系。因此math\varphi(n)/math的值使用算術(shù)基本定理便知，
若mathn = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p}/math，
則math\varphi(n) = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p-1}(p-1) = n\prod_{p|n}\left(1-\frac\right)/math。
例如math\varphi(72)=\varphi(2^3\times3^2)=2^(2-1)\times3^(3-1)=2^2\times1\times3\times2=24/math
[編輯]與歐拉定理、費馬小定理的關(guān)系
對任何兩個互質(zhì)的正整數(shù)a, m，mathm\ge2/math，有
matha^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m/math
即歐拉定理
當m是質(zhì)數(shù)p時，此式則為：
matha^ \equiv 1 \pmod p/math
即費馬小定理。
unsigned int ss(unsigned int a)
{
unsigned int i;
for(i=2;i*i=a;i++) {
if(a%i==0) break;
}
if(i*i=a) return 0;
else return 1;
}
這個判斷素數(shù)的函數(shù)邏輯是：
i在2~根號a（a是外部傳入的需要判斷的正整數(shù)）之間循環(huán)遞增1，
如果a能被i整除，則跳出循環(huán)，否則繼續(xù)循環(huán)直至i大于根號a退出循環(huán)，
退出循環(huán)后，判斷當前i值是否小于根號a，
小于等于根號a，則是中途退出，返回0（是合數(shù)）；
大于根號a，則是循環(huán)條件完成退出，返回1（是質(zhì)數(shù)）。
函數(shù)ss( a)在函數(shù)unsigned int oula(unsigned int n)中調(diào)用
unsigned int oula(unsigned int n)
{
unsigned int f=n,p;
for(p=2;p=n;p++)
if(ss(p)(n%p==0)) f=f*(1-(1/p));? 調(diào)用處
return f;
}
輸入100,000,000，要看編譯器對unsigned int的定義，
如果編譯器定義為2 byte，則范圍是：0~2^16-1(62353)，此時100,000,000會溢出。
如果編譯器定義為4 byte，則范圍是：0~4294967295,大于100,000,000.此時可以輸入，但因數(shù)據(jù)太大，計算完成要超過2分鐘（用去年主流配置的x86電腦測試），輸入10,000,000就感覺明顯的時延，要約20秒才能輸出結(jié)果。
測試截圖如下圖：
另，函數(shù)unsigned int oula(unsigned int n)需要改成：
unsigned int oula(unsigned int n)
{
unsigned int f=n,p;
for(p=2;p=n;p++)
if(ss(p)(n%p==0))
//f=f*(1-(1/p));? //修改小數(shù)部分丟失問題
f=f*(p-1)/p;
return f;
}
供參考。
#includestdio.h
int?main()?{
int?sum,x,i,a;
while(scanf("%d",?x)!=EOF)?{
a=x;
sum=a-1;
while?(x2){
x--;
for?(i=2;?i=x;i++)?{
if?(a%i?==?0??x%i?==?0)?{
sum--;
break;
}
}????????
}
printf("%d\n",?sum);
}
return?0;
}
沒問題，結(jié)果是對的。
其中注意，1是和大于1的每個數(shù)互質(zhì)的。你將sum置為a-1，然后i從2開始計算,剛好把1默認算進去了。因此結(jié)果是正確的。
歐拉函數(shù)21計算：
分解質(zhì)因數(shù)：21=2^3*3*5。
歐拉函數(shù)：φ(21)=21*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=120*1/2*2/3*4/5=32。
小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目（因此φ(1)=1）。設(shè)n為正整數(shù)，以 φ(n)表示不超過n且與n互素的正整數(shù)的個數(shù)，稱為n的歐拉函數(shù)值φ：N→N，n→φ(n)稱為歐拉函數(shù)。
函數(shù)的近代定義
是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。
重慶分公司
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