程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。
創(chuàng)新互聯(lián)公司專注于京口網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)及定制，我們擁有豐富的企業(yè)做網(wǎng)站經(jīng)驗。 熱誠為您提供京口營銷型網(wǎng)站建設(shè)，京口網(wǎng)站制作、京口網(wǎng)頁設(shè)計、京口網(wǎng)站官網(wǎng)定制、小程序設(shè)計服務(wù)，打造京口網(wǎng)絡(luò)公司原創(chuàng)品牌,更為您提供京口網(wǎng)站排名全網(wǎng)營銷落地服務(wù)。
一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回?！?/p>
注意：
(1) 遞歸就是在過程或函數(shù)里調(diào)用自身；
(2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口
相當(dāng)于循環(huán)，要有判斷條件，傳遞進去的參數(shù)要變化，滿足條件調(diào)用自身，不滿足條件就開始一層一層返回。簡單例子：
int
f(int
i){
int
sum=0;
if(i0)
sum+=f(i-1);
return
sum;
}
main(){
int
a=10;
printf("%d",f(a));
}
本人學(xué)c++，c的語法已經(jīng)淡忘了，但是遞歸不管什么語言都是一個原理
其實簡單一點來說就像數(shù)學(xué)里面的數(shù)列的通項公式：
例如一個數(shù)列是2，4，6，8，10......
很容易就可以得到通項公式是a[n]=2*n n是大于0的整數(shù)
你肯定學(xué)過這個數(shù)列的另外一種表示方式就是： a[1]=2, a[n]=a[n-1]+2 n是大于1的整數(shù)
其實這就是一個遞歸的形式，只要你知道初始項的值，未知項和前幾項之間的關(guān)系就可以知道整個數(shù)列。
程序例子：比如你要得到第x項的值
普通循環(huán)：
for(int i=1; i=n; i++)
if (i == x)
cout 2*i; /*cout 相當(dāng)于 c里面的printf,就是輸出.*/
遞歸：
int a(int x) {
if (x = 1)
return 2; /* 第一項那肯定是2了，這個也是遞歸的終止條件！ */
else return a(x-1)+2; /* 函數(shù)自身調(diào)用自身是遞歸的一個特色 */
比如x=4,那么用數(shù)學(xué)表示就是a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2
其實遞歸方法最接近自然，也是最好思考的一個方法，難點就是把對象建模成遞歸形式，但是好多問題本身就是以遞歸形式出現(xiàn)的。
普通遞歸就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的堆棧，先進后出。
例如上面x=4,把a(4)放入棧底，然后放入a(3),然后a(2),a(1),a(1)的值已知，出棧，a(1)=2,a(2)出棧a(2)=a(1)+2=2+2=4,a(3)出棧a(3)=a(2)+2=(a(1)+2)+2=6,a(4)出棧a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2=8
再比如樓上的階乘例子，當(dāng)n=0 或 1時,0!=1,1!=1,這個是階乘的初始值，也是遞歸的終止條件。然后我們知道n!=n*(n-1)!,當(dāng)n1時,這樣我們又有了遞歸形式，又可以以遞歸算法設(shè)計程序了。（樓上已給出譚老的程序，我就不寫了）。
我給出一種優(yōu)化的遞歸算法---尾遞歸。
從我給出的第一算法可以看出，先進棧再出棧，遞歸的效率是很低的。速度上完全比不上迭代（循環(huán)）。但是尾遞歸引入了一個新的函數(shù)參數(shù)，用這個新的函數(shù)參數(shù)來記錄中間值.
普通遞歸階乘fac(x),就1個x而已，尾遞歸用2個參數(shù)fac(x,y),y存放階乘值。
所以譚老的程序就變成
// zysable's tail recursive algorithm of factorial.
int fac(int x, int y) {
if (x == 1)
return y;
else return fac(x-1, y*x);}
int ff(int x) {
if (x == 0)
return 1;
else return fac(x,1);}
對于這個程序我們先看函數(shù)ff，函數(shù)ff其實是對fac的一個封裝函數(shù)，純粹是為了輸入方便設(shè)計的，通過調(diào)用ff(x)來調(diào)用fac(x,1),這里常數(shù)1就是當(dāng)x=1的時候階乘值了，我通過走一遍當(dāng)x=3時的值即為3!來說明一下。
首先ff(3),x!=0,執(zhí)行fac(3,1).第一次調(diào)用fac，x=3,y=1,x!=1,調(diào)用fac(x-1,y*x),新的x=2,y=3*1=3,這里可以看到，y已經(jīng)累計了一次階乘值了，然后x還是!=1,繼續(xù)第三次調(diào)用fac(x-1,y*x),新的x=1,y=2*3=6,然后x=1了，返回y的值是6，也就是3！.你會發(fā)現(xiàn)這個遞歸更類似于迭代了。事實上我們用了y記錄了普通遞歸時候，出棧的乘積，所以減少了出棧后的步驟，而且現(xiàn)在世界上很多程序員都在倡議用尾遞歸取消循環(huán)，因為有些在很多解釋器上尾遞歸比迭代稍微效率一點.
基本所有普通遞歸的問題都可以用尾遞歸來解決。
一個問題以遞歸來解決重要的是你能抽象出問題的遞歸公式，只要遞歸公式有了，你就可以放心大膽的在程序中使用，另外一個重點就是遞歸的終止條件；
其實這個終止條件也是包含在遞歸公式里面的，就是初始值的定義。英文叫define initial value. 用普通遞歸的時候不要刻意讓自己去人工追蹤程序，查看運行過程，有些時候你會發(fā)現(xiàn)你越看越不明白，只要遞歸公式轉(zhuǎn)化成程序語言正確了，結(jié)果必然是正確的。學(xué)遞歸的初學(xué)者總是想用追蹤程序運行來讓自己來了解遞歸，結(jié)果越弄越糊涂。
如果想很清楚的了解遞歸，有種計算機語言叫scheme,完全遞歸的語言，因為沒有循環(huán)語句和賦值語句。但是國內(nèi)人知道的很少，大部分知道是的lisp。
好了，就給你說到這里了，希望你能學(xué)好遞歸。
PS:遞歸不要濫用，否則程序極其無效率，要用也用尾遞歸。by 一名在美國的中國程序員zysable。
思路：使用遞歸主要有兩點需要注意，一個是遞歸計算公式，二是遞歸跳出條件。 參考代碼： #includeint fun(int n){if(n==0) return 0;//遞歸跳出條件 return n+fun(n-1);//遞歸計算公式 }int main(){int n;scanf("%d",n); printf("%d\n",fun(n)
重慶分公司
重慶分公司
