是的。
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多線程程序中，線程安全是必須要考慮的因素。C語言中大部分函庫函數(shù)都是線程安全的，但是也有幾個常用函數(shù)是線程不安全的，也叫不可重入函數(shù)。之所線程不安全，是因為這些系統(tǒng)函數(shù)使用了某些全局或者靜態(tài)變量。
我們知道，全局變量和靜態(tài)變量分別對應(yīng)內(nèi)存中的全局變量區(qū)和靜態(tài)存儲區(qū)，這些區(qū)域都是可以跨函數(shù)跨線程訪問的。
1、二維FFT相當于對行和列分別進行一維FFT運算。具體的實現(xiàn)辦法如下：
先對各行逐一進行一維FFT，然后再對變換后的新矩陣的各列逐一進行一維FFT。相應(yīng)的偽代碼如下所示：
for (int i=0; iM; i++)
FFT_1D(ROW[i]，N);
for (int j=0; jN; j++)
FFT_1D(COL[j]，M);
其中，ROW[i]表示矩陣的第i行。注意這只是一個簡單的記法，并不能完全照抄。還需要通過一些語句來生成各行的數(shù)據(jù)。同理，COL[i]是對矩陣的第i列的一種簡單表示方法。
所以，關(guān)鍵是一維FFT算法的實現(xiàn)。
2、例程：
#include?stdio.h
#include?math.h
#include?stdlib.h
#define?N?1000
/*定義復(fù)數(shù)類型*/
typedef?struct{
double?real;
double?img;
}complex;
complex?x[N],?*W;?/*輸入序列,變換核*/
int?size_x=0;??????/*輸入序列的大小，在本程序中僅限2的次冪*/
double?PI;?????????/*圓周率*/
void?fft();?????/*快速傅里葉變換*/
void?initW();???/*初始化變換核*/
void?change();?/*變址*/
void?add(complex?,complex?,complex?*);?/*復(fù)數(shù)加法*/
void?mul(complex?,complex?,complex?*);?/*復(fù)數(shù)乘法*/
void?sub(complex?,complex?,complex?*);?/*復(fù)數(shù)減法*/
void?output();
int?main(){
int?i;?????????????????????????????/*輸出結(jié)果*/
system("cls");
PI=atan(1)*4;
printf("Please?input?the?size?of?x:\n");
scanf("%d",size_x);
printf("Please?input?the?data?in?x[N]:\n");
for(i=0;isize_x;i++)
scanf("%lf%lf",x[i].real,x[i].img);
initW();
fft();
output();
return?0;
}
/*快速傅里葉變換*/
void?fft(){
int?i=0,j=0,k=0,l=0;
complex?up,down,product;
change();
for(i=0;i?log(size_x)/log(2)?;i++){???/*一級蝶形運算*/
l=1i;
for(j=0;jsize_x;j+=?2*l?){?????????????/*一組蝶形運算*/
for(k=0;kl;k++){????????/*一個蝶形運算*/
mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],product);
add(x[j+k],product,up);
sub(x[j+k],product,down);
x[j+k]=up;
x[j+k+l]=down;
}
}
}
}
/*初始化變換核*/
void?initW(){
int?i;
W=(complex?*)malloc(sizeof(complex)?*?size_x);
for(i=0;isize_x;i++){
W[i].real=cos(2*PI/size_x*i);
W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i);
}
}
/*變址計算，將x(n)碼位倒置*/
void?change(){
complex?temp;
unsigned?short?i=0,j=0,k=0;
double?t;
for(i=0;isize_x;i++){
k=i;j=0;
t=(log(size_x)/log(2));
while(?(t--)0?){
j=j1;
j|=(k??1);
k=k1;
}
if(ji){
temp=x[i];
x[i]=x[j];
x[j]=temp;
}
}
}
/*輸出傅里葉變換的結(jié)果*/
void?output(){
int?i;
printf("The?result?are?as?follows\n");
for(i=0;isize_x;i++){
printf("%.4f",x[i].real);
if(x[i].img=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img);
else?if(fabs(x[i].img)0.0001)printf("\n");
else?printf("%.4fj\n",x[i].img);
}
}
void?add(complex?a,complex?b,complex?*c){
c-real=a.real+b.real;
c-img=a.img+b.img;
}
void?mul(complex?a,complex?b,complex?*c){
c-real=a.real*b.real?-?a.img*b.img;
c-img=a.real*b.img?+?a.img*b.real;
}
void?sub(complex?a,complex?b,complex?*c){
c-real=a.real-b.real;
c-img=a.img-b.img;
}
#includestdio.h
#include math.h
class complex //定義一個類,實現(xiàn)復(fù)數(shù)的所有操作
{
double Real,Image; //實部與虛部
public:
complex(double r="0",double i="0"){Real=r;Image=i;}
double GetR(){return Real;} //取出實部
double GetI(){return Image;} //取出虛部
complex operator + (complex ); //復(fù)數(shù)加法
complex operator - (complex ); //復(fù)數(shù)減法
complex operator * (complex ); //復(fù)數(shù)乘法
void operator =(complex ); //復(fù)數(shù) 賦值
};
complex complex::operator + (complex c) //復(fù)數(shù)加法
{
complex t;
t.Real=Real+c.Real;
t.Image=Image+c.Image;
return t;
}
complex complex::operator - (complex c) //復(fù)數(shù)減法
{
complex t;
t.Real=Real-c.Real;
t.Image=Image-c.Image;
return t;
}
complex complex::operator * (complex c) //復(fù)數(shù)乘法
{
complex t;
t.Real=Real*c.Real-Image*c.Image;
t.Image=Real*c.Image+Image*c.Real;
return t;
}
void complex::operator = (complex c) //復(fù)數(shù) 賦值
{
Real=c.Real;
Image=c.Image;
}
void fft(complex a[],int length,int jishu) //實現(xiàn)fft的函數(shù)
{
const double PI="3".141592653589793;
complex u,Wn,t;
int i,j,k,m,kind,distance,other;
double tmp;
for(i=0;ilength;i++) //實現(xiàn)倒敘排列
{
k="i";
j=0;
for(m=0;mjishu;m++)
{
j="j"*2+k%2;
k/=2;
}
if(ij)
{
t="a";
a=a[j];
a[j]=t;
}
}
for(m=1;m=jishu;m++) //第m級蝶形運算,總級數(shù)為jishu
{
kind = (int)pow(2,m-1); //第m級有2^(m-1)種蝶形運算
distance = 2*kind; //同種蝶形結(jié)相鄰距離為2^m
u=complex(1,0); //旋轉(zhuǎn)因子初始值為 1
tmp=PI/kind;
Wn=complex(cos(tmp),-sin(tmp));//旋轉(zhuǎn)因子Wn
for(j=0;jkind;j++) //每種蝶形運算的起始點為j,共有kind種
{
for(i=j;ilength;i+=distance) //同種蝶形運算
{
other=i+kind;//蝶形運算的兩個因子對應(yīng)單元下標的距離為2^(m-1)
t=a[other]*u; // 蝶形運算的乘積項
a[other]=a-t; //蝶形運算
a=a+t; //蝶形運算
}
u="u"*Wn; //修改旋轉(zhuǎn)因子,多乘一個基本DFT因子WN
}
}
}
void main(void)
{
double a,b;
complex x[8]; //此程序以8點序列測試
printf("8點序列:\n");
for(int i="0";i8;i++) //初始化并輸出原始序列
{
x=complex(i,i+1);
printf("x(%d) = %lf + %lf i\n",i+1,x.GetR(),x.GetI());
}
fft(x,8,3); //調(diào)用fft函數(shù)
printf("fft變換的結(jié)果為:\n");
for(i=0;i8;i++) //輸出結(jié)果
printf("X(%d)= %lf + %lf i\n",i+1,x.GetR(),x.GetI());
}
float ar[1024],ai[1024];/* 原始數(shù)據(jù)實部，虛部 */
float a[2050];
void fft(int nn) /* nn數(shù)據(jù)長度 */
{
int n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1;
float t1,t2,x,y;
float w1,w2,u1,u2,z;
float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,};
float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,};
switch(nn)
{
case 1024: s=10; break;
case 512: s=9; break;
case 256: s=8; break;
}
n1=nn/2; n2=nn-1;
j=1;
for(i=1;i=nn;i++)
{
a[2*i]=ar[i-1];
a[2*i+1]=ai[i-1];
}
for(l=1;ln2;l++)
{
if(lj)
{
t1=a[2*j];
t2=a[2*j+1];
a[2*j]=a[2*l];
a[2*j+1]=a[2*l+1];
a[2*l]=t1;
a[2*l+1]=t2;
}
k=n1;
while (kj)
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
for(i=1;i=s;i++)
{
u1=1;
u2=0;
m=(1i);
k=m1;
w1=fcos[i-1];
w2=-fsin[i-1];
for(j=1;j=k;j++)
{
for(l=j;lnn;l=l+m)
{
l1=l+k;
t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2;
t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1;
a[2*l1]=a[2*l]-t1;
a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2;
a[2*l]=a[2*l]+t1;
a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2;
}
z=u1*w1-u2*w2;
u2=u1*w2+u2*w1;
u1=z;
}
}
for(i=1;i=nn/2;i++)
{
ar[i]=4*a[2*i+2]/nn; /* 實部 */
ai[i]=-4*a[2*i+3]/nn; /* 虛部 */
a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); /* 幅值 */
}
}
(;si=2)
打字不易，如滿意，望采納。
重慶分公司
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