第一種方法:使用math模塊,使用之前需要先調(diào)用。
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第二種方法:使用內(nèi)置函數(shù)pow()。
第三種方法:使用數(shù)學(xué)表達(dá)式。
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1:二分法
求根號(hào)5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗(yàn):? 2.5*2.5=6.255,并且得到當(dāng)前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗(yàn):1.25*1.25=1.56255,得到當(dāng)前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗(yàn):1.875*1.875=3.5156255,得到當(dāng)前下限1.875
每次得到當(dāng)前值和5進(jìn)行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細(xì)思考一下就能發(fā)現(xiàn),我們需要解決的問題可以簡(jiǎn)單化理解。
從函數(shù)意義上理解:我們是要求函數(shù)f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(diǎn)(g(x) = 0)最接近的點(diǎn)。
我們假設(shè)g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義:
從幾何圖形上看,因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是切線,通過不斷迭代,導(dǎo)數(shù)與x軸的交點(diǎn)會(huì)不斷逼近x0。
首先,導(dǎo)入math函數(shù)庫。
一、計(jì)算平方根
輸入一個(gè)數(shù)值,保存在變量n中。
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用函數(shù)sqrt,計(jì)算變量平方根的值。
二、計(jì)算冪
可以用函數(shù)exp,計(jì)算e的x次冪。
三、計(jì)算對(duì)數(shù)
設(shè)置兩個(gè)數(shù),保存在變量n和a中。
接著,用log函數(shù)計(jì)算以a為基數(shù)n的對(duì)數(shù)。
運(yùn)行程序,其結(jié)果如下圖所示。
使用Python中的自帶庫math、自帶函數(shù)pow和自帶庫cmath來對(duì)數(shù)字進(jìn)行開根號(hào)運(yùn)算
根號(hào)是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。根號(hào)是用來表示對(duì)一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行開方運(yùn)算的符號(hào)。
若a_=b,那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用n√ ̄表示 ,被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號(hào)左方√ ̄的右邊和符號(hào)上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中,而且不能出界。
python中可以使用2**0。5表示根號(hào)二。
python中表示根號(hào)二的方法有許多,比如使用math模塊、使用內(nèi)置函數(shù)pow或使用數(shù)學(xué)表達(dá)式。使用雙星號(hào)表達(dá)根號(hào)二屬于數(shù)學(xué)表達(dá)式。這種方式需要用戶輸入一個(gè)數(shù)字,并使用指數(shù)運(yùn)算符**來計(jì)算該數(shù)的平方根。而輸入的代碼一般以num**0。5來表示根號(hào)數(shù)。
Python中星號(hào)可以對(duì)修飾的變量進(jìn)行拆分,對(duì)修飾的形式參數(shù)進(jìn)行參數(shù)聚集。單星號(hào)將被修飾的變量按元素方式拆分,對(duì)修飾的形式參數(shù)進(jìn)行參數(shù)聚集。雙星號(hào)將被修飾的變量按鍵值對(duì)進(jìn)行拆分,對(duì)修飾的形式參數(shù)進(jìn)行參數(shù)聚集。
1、代碼
import math
a = math.sqrt(4)
print(a)
2、結(jié)果
2
3、說明
python根號(hào)是使用math模塊中的sqrt()