先求得一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)=0
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得到關(guān)于一個(gè)x的值
他也許是極大值
或是極小值
（還要考慮定義域進(jìn)行取舍），然后將所求的極值和兩個(gè)端點(diǎn)值帶入原函數(shù)進(jìn)行比較
，最后確定min
max就行
def add(a,b):#加法運(yùn)算return a+bdef sub(a,b):#減法運(yùn)算return a-bdef mul(a,b):#乘法運(yùn)算return a*bdef div(a,b=1):#除法運(yùn)算return a/b
Python 函數(shù)
函數(shù)是組織好的，可重復(fù)使用的，用來(lái)實(shí)現(xiàn)單一，或相關(guān)聯(lián)功能的代碼段。
函數(shù)能提高應(yīng)用的模塊性，和代碼的重復(fù)利用率。你已經(jīng)知道Python提供了許多內(nèi)建函數(shù)，比如print()。但你也可以自己創(chuàng)建函數(shù)，這被叫做用戶自定義函數(shù)。
定義一個(gè)函數(shù)
你可以定義一個(gè)由自己想要功能的函數(shù)，以下是簡(jiǎn)單的規(guī)則：
函數(shù)代碼塊以?def?關(guān)鍵詞開頭，后接函數(shù)標(biāo)識(shí)符名稱和圓括號(hào)()。
任何傳入?yún)?shù)和自變量必須放在圓括號(hào)中間。圓括號(hào)之間可以用于定義參數(shù)。
函數(shù)的第一行語(yǔ)句可以選擇性地使用文檔字符串—用于存放函數(shù)說(shuō)明。
函數(shù)內(nèi)容以冒號(hào)起始，并且縮進(jìn)。
return [表達(dá)式]?結(jié)束函數(shù)，選擇性地返回一個(gè)值給調(diào)用方。不帶表達(dá)式的return相當(dāng)于返回 None。
語(yǔ)法
def functionname( parameters ): ? "函數(shù)_文檔字符串"
function_suite
return [expression]
默認(rèn)情況下，參數(shù)值和參數(shù)名稱是按函數(shù)聲明中定義的順序匹配起來(lái)的。
實(shí)例
以下為一個(gè)簡(jiǎn)單的Python函數(shù)，它將一個(gè)字符串作為傳入?yún)?shù)，再打印到標(biāo)準(zhǔn)顯示設(shè)備上。
實(shí)例(Python 2.0+)
def printme( str ): ? "打印傳入的字符串到標(biāo)準(zhǔn)顯示設(shè)備上"
print str
return
函數(shù)調(diào)用
定義一個(gè)函數(shù)只給了函數(shù)一個(gè)名稱，指定了函數(shù)里包含的參數(shù)，和代碼塊結(jié)構(gòu)。
這個(gè)函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)完成以后，你可以通過另一個(gè)函數(shù)調(diào)用執(zhí)行，也可以直接從Python提示符執(zhí)行。
如下實(shí)例調(diào)用了printme（）函數(shù)：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
# 定義函數(shù)def printme( str ): ? "打印任何傳入的字符串"
print str
return
# 調(diào)用函數(shù)printme("我要調(diào)用用戶自定義函數(shù)!")printme("再次調(diào)用同一函數(shù)")
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
我要調(diào)用用戶自定義函數(shù)!再次調(diào)用同一函數(shù)
參數(shù)傳遞
在 python 中，類型屬于對(duì)象，變量是沒有類型的：
a=[1,2,3]
a="Runoob"
以上代碼中，[1,2,3]?是 List 類型，"Runoob"?是 String 類型，而變量 a 是沒有類型，她僅僅是一個(gè)對(duì)象的引用（一個(gè)指針），可以是 List 類型對(duì)象，也可以指向 String 類型對(duì)象。
可更改(mutable)與不可更改(immutable)對(duì)象
在 python 中，strings, tuples, 和 numbers 是不可更改的對(duì)象，而 list,dict 等則是可以修改的對(duì)象。
不可變類型：變量賦值?a=5?后再賦值?a=10，這里實(shí)際是新生成一個(gè) int 值對(duì)象 10，再讓 a 指向它，而 5 被丟棄，不是改變a的值，相當(dāng)于新生成了a。
可變類型：變量賦值?la=[1,2,3,4]?后再賦值?la[2]=5?則是將 list la 的第三個(gè)元素值更改，本身la沒有動(dòng)，只是其內(nèi)部的一部分值被修改了。
python 函數(shù)的參數(shù)傳遞：
不可變類型：類似 c++ 的值傳遞，如 整數(shù)、字符串、元組。如fun（a），傳遞的只是a的值，沒有影響a對(duì)象本身。比如在 fun（a）內(nèi)部修改 a 的值，只是修改另一個(gè)復(fù)制的對(duì)象，不會(huì)影響 a 本身。
可變類型：類似 c++ 的引用傳遞，如 列表，字典。如 fun（la），則是將 la 真正的傳過去，修改后fun外部的la也會(huì)受影響
python 中一切都是對(duì)象，嚴(yán)格意義我們不能說(shuō)值傳遞還是引用傳遞，我們應(yīng)該說(shuō)傳不可變對(duì)象和傳可變對(duì)象。
python 傳不可變對(duì)象實(shí)例
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
def ChangeInt( a ): ? ?a = 10
b = 2ChangeInt(b)print b # 結(jié)果是 2
實(shí)例中有 int 對(duì)象 2，指向它的變量是 b，在傳遞給 ChangeInt 函數(shù)時(shí)，按傳值的方式復(fù)制了變量 b，a 和 b 都指向了同一個(gè) Int 對(duì)象，在 a=10 時(shí)，則新生成一個(gè) int 值對(duì)象 10，并讓 a 指向它。
傳可變對(duì)象實(shí)例
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
# 可寫函數(shù)說(shuō)明def changeme( mylist ): ? "修改傳入的列表"
mylist.append([1,2,3,4])
print "函數(shù)內(nèi)取值: ", mylist
return
# 調(diào)用changeme函數(shù)mylist = [10,20,30]changeme( mylist )print "函數(shù)外取值: ", mylist
實(shí)例中傳入函數(shù)的和在末尾添加新內(nèi)容的對(duì)象用的是同一個(gè)引用，故輸出結(jié)果如下：
函數(shù)內(nèi)取值: ?[10, 20, 30, [1, 2, 3, 4]]函數(shù)外取值: ?[10, 20, 30, [1, 2, 3, 4]]
參數(shù)
以下是調(diào)用函數(shù)時(shí)可使用的正式參數(shù)類型：
必備參數(shù)
關(guān)鍵字參數(shù)
默認(rèn)參數(shù)
不定長(zhǎng)參數(shù)
必備參數(shù)
必備參數(shù)須以正確的順序傳入函數(shù)。調(diào)用時(shí)的數(shù)量必須和聲明時(shí)的一樣。
調(diào)用printme()函數(shù)，你必須傳入一個(gè)參數(shù)，不然會(huì)出現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
#可寫函數(shù)說(shuō)明def printme( str ): ? "打印任何傳入的字符串"
print str
return
#調(diào)用printme函數(shù)printme()
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
Traceback (most recent call last):
File "test.py", line 11, in module
printme()TypeError: printme() takes exactly 1 argument (0 given)
關(guān)鍵字參數(shù)
關(guān)鍵字參數(shù)和函數(shù)調(diào)用關(guān)系緊密，函數(shù)調(diào)用使用關(guān)鍵字參數(shù)來(lái)確定傳入的參數(shù)值。
使用關(guān)鍵字參數(shù)允許函數(shù)調(diào)用時(shí)參數(shù)的順序與聲明時(shí)不一致，因?yàn)?Python 解釋器能夠用參數(shù)名匹配參數(shù)值。
以下實(shí)例在函數(shù) printme() 調(diào)用時(shí)使用參數(shù)名：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
#可寫函數(shù)說(shuō)明def printme( str ): ? "打印任何傳入的字符串"
print str
return
#調(diào)用printme函數(shù)printme( str = "My string")
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
My string
下例能將關(guān)鍵字參數(shù)順序不重要展示得更清楚：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
#可寫函數(shù)說(shuō)明def printinfo( name, age ): ? "打印任何傳入的字符串"
print "Name: ", name
print "Age ", age
return
#調(diào)用printinfo函數(shù)printinfo( age=50, name="miki" )
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
Name: ?mikiAge ?50
默認(rèn)參數(shù)
調(diào)用函數(shù)時(shí)，默認(rèn)參數(shù)的值如果沒有傳入，則被認(rèn)為是默認(rèn)值。下例會(huì)打印默認(rèn)的age，如果age沒有被傳入：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
#可寫函數(shù)說(shuō)明def printinfo( name, age = 35 ): ? "打印任何傳入的字符串"
print "Name: ", name
print "Age ", age
return
#調(diào)用printinfo函數(shù)printinfo( age=50, name="miki" )printinfo( name="miki" )
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
Name: ?mikiAge ?50Name: ?mikiAge ?35
不定長(zhǎng)參數(shù)
你可能需要一個(gè)函數(shù)能處理比當(dāng)初聲明時(shí)更多的參數(shù)。這些參數(shù)叫做不定長(zhǎng)參數(shù)，和上述2種參數(shù)不同，聲明時(shí)不會(huì)命名?；菊Z(yǔ)法如下：
def functionname([formal_args,] *var_args_tuple ): ? "函數(shù)_文檔字符串"
function_suite
return [expression]
加了星號(hào)（*）的變量名會(huì)存放所有未命名的變量參數(shù)。不定長(zhǎng)參數(shù)實(shí)例如下：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
# 可寫函數(shù)說(shuō)明def printinfo( arg1, *vartuple ): ? "打印任何傳入的參數(shù)"
print "輸出: "
print arg1
for var in vartuple: ? ? ?print var
return
# 調(diào)用printinfo 函數(shù)printinfo( 10 )printinfo( 70, 60, 50 )
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
輸出:10輸出:706050
匿名函數(shù)
python 使用 lambda 來(lái)創(chuàng)建匿名函數(shù)。
lambda只是一個(gè)表達(dá)式，函數(shù)體比def簡(jiǎn)單很多。
lambda的主體是一個(gè)表達(dá)式，而不是一個(gè)代碼塊。僅僅能在lambda表達(dá)式中封裝有限的邏輯進(jìn)去。
lambda函數(shù)擁有自己的命名空間，且不能訪問自有參數(shù)列表之外或全局命名空間里的參數(shù)。
雖然lambda函數(shù)看起來(lái)只能寫一行，卻不等同于C或C++的內(nèi)聯(lián)函數(shù)，后者的目的是調(diào)用小函數(shù)時(shí)不占用棧內(nèi)存從而增加運(yùn)行效率。
語(yǔ)法
lambda函數(shù)的語(yǔ)法只包含一個(gè)語(yǔ)句，如下：
lambda [arg1 [,arg2,.....argn]]:expression
如下實(shí)例：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
# 可寫函數(shù)說(shuō)明sum = lambda arg1, arg2: arg1 + arg2
# 調(diào)用sum函數(shù)print "相加后的值為 : ", sum( 10, 20 )print "相加后的值為 : ", sum( 20, 20 )
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
相加后的值為 : ?30相加后的值為 : ?40
return 語(yǔ)句
return語(yǔ)句[表達(dá)式]退出函數(shù)，選擇性地向調(diào)用方返回一個(gè)表達(dá)式。不帶參數(shù)值的return語(yǔ)句返回None。之前的例子都沒有示范如何返回?cái)?shù)值，下例便告訴你怎么做：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
# 可寫函數(shù)說(shuō)明def sum( arg1, arg2 ): ? # 返回2個(gè)參數(shù)的和."
total = arg1 + arg2
print "函數(shù)內(nèi) : ", total
return total
# 調(diào)用sum函數(shù)total = sum( 10, 20 )
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
函數(shù)內(nèi) : ?30
變量作用域
一個(gè)程序的所有的變量并不是在哪個(gè)位置都可以訪問的。訪問權(quán)限決定于這個(gè)變量是在哪里賦值的。
變量的作用域決定了在哪一部分程序你可以訪問哪個(gè)特定的變量名稱。兩種最基本的變量作用域如下：
全局變量
局部變量
全局變量和局部變量
定義在函數(shù)內(nèi)部的變量擁有一個(gè)局部作用域，定義在函數(shù)外的擁有全局作用域。
局部變量只能在其被聲明的函數(shù)內(nèi)部訪問，而全局變量可以在整個(gè)程序范圍內(nèi)訪問。調(diào)用函數(shù)時(shí)，所有在函數(shù)內(nèi)聲明的變量名稱都將被加入到作用域中。如下實(shí)例：
實(shí)例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-
total = 0 # 這是一個(gè)全局變量# 可寫函數(shù)說(shuō)明def sum( arg1, arg2 ): ? #返回2個(gè)參數(shù)的和."
total = arg1 + arg2 # total在這里是局部變量.
print "函數(shù)內(nèi)是局部變量 : ", total
return total
#調(diào)用sum函數(shù)sum( 10, 20 )print "函數(shù)外是全局變量 : ", total
以上實(shí)例輸出結(jié)果：
函數(shù)內(nèi)是局部變量 : ?30函數(shù)外是全局變量 : ?0
import scipy.stats as sta
import math
def option_call(s,x,r,sigma,t):
d1=(math.log(s/x)+(r+sigma**2/2)*t)/(math.sqrt(t)*sigma)
d2=d1-sigma*math.sqrt(t)
c=s*sta.norm.cdf(d1,0,1)-x*sta.norm.cdf(d2,0,1)*math.exp(-r*t)
return c
Python 函數(shù)定義以及參數(shù)傳遞
1.函數(shù)定義
#形如def func(args...):
doSomething123
以關(guān)鍵字def 開頭，后面是函數(shù)名和參數(shù)下面是函數(shù)處理過程。
舉例：
def add( a, b ):
return a+b12
參數(shù)可以設(shè)定默認(rèn)值，如：
def add( a, b=10 ): #注意：默認(rèn)值參數(shù)只會(huì)運(yùn)算一次
return a+b12
默認(rèn)值參數(shù)只會(huì)運(yùn)算一次是什么意思？
def func( a, b=[] ): #b的默認(rèn)值指向一個(gè)空的列表，每次不帶默認(rèn)值都會(huì)指向這塊內(nèi)存
b.append(a) return b
print(func(1))#向默認(rèn)的空列表里加入元素1 ，默認(rèn)列表里已經(jīng)是[1]print(func(2))#向默認(rèn)的列表里加入元素2,默認(rèn)列表里已經(jīng)是[1,2]print(func(3,[]))#向b指向的空列表里加入元素1 ，默認(rèn)列表里還是[1,2]print(func(4))#向默認(rèn)的列表里加入元素4,默認(rèn)列表里已經(jīng)是[1,2,4]'''
結(jié)果：
[1]
[1, 2]
[3]
[1, 2, 4]
'''12345678910111213141516
這下明白為什么默認(rèn)參數(shù)只計(jì)算一次了吧，函數(shù)參數(shù)不傳遞時(shí)默認(rèn)值總是指向固定的內(nèi)存空間，就是第一次計(jì)算的空間。
2.參數(shù)傳遞
def func(a, b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )12
在使用函數(shù)時(shí)可以如下方式,結(jié)果都是相同的
func(10,20) #不使用參數(shù)名，需要按參數(shù)順序傳遞func(a=10,b=20) #使用參數(shù)名可以不按順序傳遞func(b=20,a=10)#結(jié)果：a=10, b=20a=10, b=20a=10, b=201234567
如果函數(shù)定義形式如下方式：
def func(*args): #這種定義會(huì)把傳遞的參數(shù)包成元組
print(args,type(args))
func(10,20)#結(jié)果：#(10, 20) class 'tuple'1234567
舉一個(gè)和上述過程相反的例子：
def func(a,b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )
a = (10, 20)
func(*a) #在調(diào)用函數(shù)使用`*`則會(huì)把元組解包成單個(gè)變量按順序傳入函數(shù)#結(jié)果：a=10, b=20123456
總結(jié)：*號(hào)在定義函數(shù)參數(shù)時(shí)，傳入函數(shù)的參數(shù)會(huì)轉(zhuǎn)換成元組，如果 *號(hào)在調(diào)用時(shí)則會(huì)把元組解包成單個(gè)元素。
另一種定義：
def func(**kw):#使用**定義參數(shù)會(huì)把傳入?yún)?shù)包裝成字典dict
print(kw, type(kw) )
func(a=10,b=20)#這種函數(shù)在使用時(shí)必須指定參數(shù)值，使用key=value這種形式#結(jié)果：{'b': 20, 'a': 10} class 'dict'12345
相反的例子：
def func(a,b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )
d = {'a':10, 'b':20 }
func(**d) #在調(diào)用時(shí)使用**會(huì)把字典解包成變量傳入函數(shù)。12345
def func(*args, **kw):#這種形式的定義代表可以接受任意類型的參數(shù)
print(args,kw )12
總結(jié)：**號(hào)在定義函數(shù)參數(shù)時(shí)，傳入函數(shù)的參數(shù)會(huì)轉(zhuǎn)換成字典，如果 **號(hào)在調(diào)用時(shí)則會(huì)把字典解包成單個(gè)元素。
lambda表達(dá)式
lambda表達(dá)式就是一種簡(jiǎn)單的函數(shù)
形如 f = lambda 參數(shù)1，參數(shù)2： 返回的計(jì)算值
例如：
add = lambda x,y: x+y
print(add(1,2))'''
結(jié)果：3
'''12345
# coding = GBK
a =[1,2,3,4,5]
sum=0
b = len(a)
print("這個(gè)數(shù)組的長(zhǎng)度為：",b)
for i? in a:
sum =sum +i
print("這個(gè)數(shù)組之和為：",sum)
print("這個(gè)數(shù)組平均數(shù)為",sum/b)
或
import sys
sum = 0
cnt = 0
f = open('1.txt', 'r')
files = f.readline()
while (files ):
sum = sum + float(files .split(",")[0])
cnt = cnt + 1
files = f.readline()
print(sum / cnt)
f.close()
或者。
#!/usr/bin/env pythonimport timeimport numpy as np
dd = np.random.randint(0, 20, size=(2*1000*1000))t_start = time.clock()avg_sum1 =
0.0BlockOffset = 0 ? ? while BlockOffset len(dd):
if dd[BlockOffset + 1] = 10:
avg_sum1 += dd[BlockOffset + 1] * 0.1
else:
avg_sum1 += dd[BlockOffset + 0] * 0.01
BlockOffset += 2print('Avg: ' + str(avg_sum1 / len(dd) / 2)) ? ?print('Exe time: ' +
str(time.clock() - t_start))
擴(kuò)展資料：
python 實(shí)現(xiàn)求和、計(jì)數(shù)、最大最小值、平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、百分比。
import?sys
class?Stats:
def?__init__(self, sequence):
# sequence of numbers we will process
# convert all items to floats for numerical processing
self.sequence?=?[float(item)?for?item?in?sequence]
def?sum(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
return?sum(self.sequence)
def?count(self):
return?len(self.sequence)
def?min(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
return?min(self.sequence)
def?max(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
return?max(self.sequence)
def?avg(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
return?sum(self.sequence)?/?len(self.sequence)?
def?median(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
self.sequence.sort()
return?self.sequence[len(self.sequence)?//?2]
def?stdev(self):
if?len(self.sequence) ?1:
return?None
else:
avg?=?self.avg()
sdsq?=?sum([(i?-?avg)?**?2?for?i?in?self.sequence])
stdev?=?(sdsq?/?(len(self.sequence)?-?1))?**?.5
return?stdev
def?percentile(self, percentile):
if?len(self.sequence) ?1:
value?=?None
elif?(percentile =?100):
sys.stderr.write('ERROR: percentile must be 100.? you supplied: %s\n'%?percentile)
value?=?None
else:
element_idx?=?int(len(self.sequence)?*?(percentile?/?100.0))
self.sequence.sort()
value?=?self.sequence[element_idx]
return?value
參考資料來(lái)源：百度百科-python
重慶分公司
重慶分公司
