這篇文章主要為大家展示了“SVM中核函數(shù)是什么”，內(nèi)容簡而易懂，條理清晰，希望能夠幫助大家解決疑惑，下面讓小編帶領(lǐng)大家一起研究并學(xué)習(xí)一下“SVM中核函數(shù)是什么”這篇文章吧。

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       首先，我們在優(yōu)化SVM的時(shí)候，使用到的是二次規(guī)劃的對偶問題優(yōu)化，我記得我第一次看的時(shí)候想了半天為什么要解對偶問題，后來也是請教了一位老師，他給我解釋的。如果不引入對偶問題，我們后面如何用核函數(shù)！

       那核函數(shù)究竟是什么呢？

        如果有一個(gè)Input


我們說它有n個(gè)特征，這里我們這里管這n個(gè)叫做attribute,不叫做feature。但是我們并不想單單使用這些特征，我還想使用諸如這樣的特征，那我們就還需要做特征的映射，這里的我們稱之為feature，而之后我們在每一個(gè)需要是使用x的地方以來做替代，就使用了我們做映射之后的特征。

我們的公式中有使用點(diǎn)積的部分分別代表樣本點(diǎn)中的第i個(gè)和第j個(gè)。如果我們做這個(gè)這個(gè)映射，就實(shí)現(xiàn)了特征映射，即我們用來替換。但是這樣做的效率不高，使用一個(gè)小的技巧，我們定義一個(gè)函數(shù)，
來表示我們的attributes做了特征映射之后的features做點(diǎn)積的結(jié)果。而如果我們找到一個(gè)這樣的函數(shù)，那么我們就可以直接用attributes來計(jì)算我們mapping之后的結(jié)果，即我們就可以不用直接進(jìn)行特征映射，而直接將attribute帶入我們的函數(shù)就得到了映射之后的features做點(diǎn)積的結(jié)果。這樣的計(jì)算量就小了很多，算法的復(fù)雜度也降低了許多。

有了上面的鋪墊，我們就只需要找到這樣的一個(gè)函數(shù)就可以了，我們稱這樣的函數(shù)為核函數(shù)。當(dāng)我們找到了一個(gè)核函數(shù)之后，如果才能判定我們的核函數(shù)是正確的，是滿足我們要求的就變成我們現(xiàn)在要解決的問題了。

這個(gè)時(shí)候，我們定義核矩陣K，，我們的判定是通過這矩陣來判定的。通過點(diǎn)積的性質(zhì)我們知道=，所以我們有，所以我們的矩陣是對稱矩陣，而我們有能證明這個(gè)矩陣是半正定的。所以我們要想判定一個(gè)函數(shù)是不是正確的核函數(shù)，只需要證明對應(yīng)的核矩陣是半正定的即可！

以上是“SVM中核函數(shù)是什么”這篇文章的所有內(nèi)容，感謝各位的閱讀！相信大家都有了一定的了解，希望分享的內(nèi)容對大家有所幫助，如果還想學(xué)習(xí)更多知識，歡迎關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道！

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