深度理解取模

• 一.取模概念
• 二.負(fù)數(shù)取模
• 三.進(jìn)一步的解釋
• 四.取模和取余是一樣的嗎？

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二.負(fù)數(shù)取模

上面的代碼一目了然就不再多少啦，但如果是負(fù)數(shù)取模又該怎么辦呢？

以上a/b=-3是很好理解的，那為什么取模后的值是-1呢？我們先放置一下，看看在python語(yǔ)言中負(fù)數(shù)取模的值

我們可以看到在不同的語(yǔ)言中，取模和取整的結(jié)果竟然是不同的，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？很明顯，以上關(guān)于取模的定義并不能滿足語(yǔ)言上取模的運(yùn)算

c語(yǔ)言和python語(yǔ)言中取模和除的結(jié)果不同歸根結(jié)底是解釋不同。-10可以等于3乘以-3再減一;也可以等于3乘以-4再加2。

三.進(jìn)一步的解釋

從上可以看出，其實(shí)余數(shù)的大小是取決于商的大小，而商的大小又取決于取整規(guī)則（如果不明白取整的4種方法的可以看看這篇博客 取整規(guī)則）。

在c語(yǔ)言中，默認(rèn)取整方式是零向取整，故-10/3=-3。而在pythen中，默認(rèn)取整方式是地板取整，故-10/3=-4。

而有根具以上取模的定義，很快就能求出余數(shù)的大小

四.取模和取余是一樣的嗎？

取余：盡可能的讓商，進(jìn)行零向取整
取模：盡可能讓商向負(fù)無(wú)窮方向取整

故在c語(yǔ)言中 % 本質(zhì)其實(shí)是取余（我上文一直說(shuō)取模是為了方便理解），而在python中 % 的本質(zhì)才是取模（我們今后也可以根據(jù)這個(gè)特征來(lái)判斷語(yǔ)言所使用的是取模還是取余）

結(jié)論：本質(zhì)上是不一樣的（盡管它們?cè)诖蟛糠謺r(shí)候是一樣的）

為什么它們兩個(gè)在大多數(shù)情況下又是一樣的呢？

這是因?yàn)槿绻际钦龜?shù)或者負(fù)數(shù)的話無(wú)論是零向取整還是向負(fù)無(wú)窮方向取整，它們的商都是小于它原本的除值，例如 10/3=3.33333，它們?nèi)≌蠖紴?，所以兩者大小是相等的

結(jié)論：參與取余的兩個(gè)數(shù)，如果同符號(hào)，那么取余等于取模

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