Python中的樹與二叉樹是怎樣的，針對這個(gè)問題，這篇文章詳細(xì)介紹了相對應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個(gè)問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

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樹是一類重要的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是以分支關(guān)系定義的層次結(jié)構(gòu)

定義：

樹(tree)是n(n>0)個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集T，其中： 有且僅有一個(gè)特定的結(jié)點(diǎn)，稱為樹的根(root)

當(dāng)n>1時(shí)，其余結(jié)點(diǎn)可分為m(m>0)個(gè)互不相交的有限集T1,T2,……Tm，其中每一個(gè)集合本身又是一棵樹，稱為根的子樹(subtree)

特點(diǎn)： 樹中至少有一個(gè)結(jié)點(diǎn)——根 樹中各子樹是互不相交的集合

基本術(shù)語

結(jié)點(diǎn)(node)——表示樹中的元素，包括數(shù)據(jù)項(xiàng)及若干指向其子樹的分支

結(jié)點(diǎn)的度(degree)——結(jié)點(diǎn)擁有的子樹數(shù) 葉子(leaf)——度為0的結(jié)點(diǎn)

孩子(child)——結(jié)點(diǎn)子樹的根稱為該結(jié)點(diǎn)的孩子

雙親(parents)——孩子結(jié)點(diǎn)的上層結(jié)點(diǎn)叫該結(jié)點(diǎn)的~

兄弟(sibling)——同一雙親的孩子

樹的度——一棵樹中最大的結(jié)點(diǎn)度數(shù)

結(jié)點(diǎn)的層次(level)——從根結(jié)點(diǎn)算起，根為第一層，它的孩子為第二層……

深度(depth)——樹中結(jié)點(diǎn)的最大層次數(shù)

森林(forest)——m(m?0)棵互不相交的樹的集合

二叉樹二叉樹是有限個(gè)元素的集合，該集合或者為空、或者有一個(gè)稱為根節(jié)點(diǎn)(root)的元素及兩個(gè)互不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹的每個(gè)結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結(jié)點(diǎn))，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。

二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個(gè)結(jié)點(diǎn)

深度為k的二叉樹至多有2^k-1個(gè)結(jié)點(diǎn);

對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N2，則N0=N2+1

遍歷二叉樹

前序遍歷

若樹為空，則空操作返回。否則，先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹。(W)型 (中 左 右)

中序遍歷

若樹為空，則空操作返回。否則，從根節(jié)點(diǎn)開始(注意并不是先訪問根節(jié)點(diǎn))，中序遍歷根節(jié)點(diǎn)的左子樹，然后是訪問根節(jié)點(diǎn)，最后中序遍歷根節(jié)點(diǎn)的右子樹。(M)型，(左 中 右)

后續(xù)遍歷

若樹為空，則空操作返回。否則，從左到右先葉子后節(jié)點(diǎn)的方式遍歷訪問左右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。(左右中)逆時(shí)針型 (左 右 中)

層序遍歷

若樹為空，則空操作返回。否則，從樹的第一層，也就是根節(jié)點(diǎn)開始訪問，從上到下逐層遍歷，在同一層中，按從左到右的順序結(jié)點(diǎn)逐個(gè)訪問。

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