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完全數(shù)是指真因數(shù)之和等于自身的那些數(shù)。例如,28的真因數(shù)之和為1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28,因此28是一個(gè)完全數(shù)。
一個(gè)數(shù)n被稱為虧數(shù),如果它的真因數(shù)之和小于n;反之則被稱為盈數(shù)。
由于12是最小的盈數(shù),它的真因數(shù)之和為1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16,所以最小的能夠表示成兩個(gè)盈數(shù)之和的數(shù)是24。通過數(shù)學(xué)分析可以得出,所有大于28123的數(shù)都可以被寫成兩個(gè)盈數(shù)的和;盡管我們知道最大的不能被寫成兩個(gè)盈數(shù)的和的數(shù)要小于這個(gè)值,但這是通過分析所能得到的最好上界。
找出所有不能被寫成兩個(gè)盈數(shù)之和的正整數(shù),并求它們的和。
System.out.println(smallestMultiple(20));
分析:
其實(shí)就是求1到20的最小公倍數(shù),1到n的最小公倍數(shù)也是n*(n-1)的倍數(shù),通過不斷的乘以n*(n-1)的倍數(shù)來判斷,如果1到n都能被他整除,則直接返回。
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