談到斐波那契數(shù)列

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• 常想到的是遞歸，由于在電腦中存儲數(shù)據(jù)是開辟棧來存儲，若是所要計算的值太大，要面對兩個問題，一個是時間問題：對一數(shù)的計算，遞歸和回溯過程中會重復(fù)對一個值（例如f（3））進(jìn)行開辟空間釋放空間，因而會十分耗時；另一個問題是空間問題：由于系統(tǒng)分給程序的棧空間是有限的，當(dāng)數(shù)字太大，最終產(chǎn)生的棧空間的情況，即棧溢出，導(dǎo)致我們無法計算。

• 第二個想到的是通過數(shù)組來存儲，即將每一個計算后的值都存到數(shù)組里，雖然解決了在時間上的問題，但也會出現(xiàn)棧溢出，無法計算大的斐波那契數(shù)。

為了解決大數(shù)問題同時提高時間上的效率我們采用迭代的方法（實(shí)際上通過循環(huán)來實(shí)現(xiàn)）。
下面為其代碼描述：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
int main()
{
    int number;
    int first, second, third;
    scanf("%d", &number);
    first = 1;
    second = 1;
    if (number < 3)
        third = 1;
    while (number >= 3)
    {
        third = first + second;
        first = second;
        second = third;
        number--;
    }
    printf("%d\n", third);
    system("pause");
    return 0;
}

在Linux操作系統(tǒng)下可看出兩者計算同一個f(n)迭代所需要的時間比遞歸所需要的時間要少的多多多。。而且所求的數(shù)多大都可以，因?yàn)闆]有限制，只是進(jìn)行加法和賦值運(yùn)算，也沒有需要很多的空間。
通過該例子，可發(fā)現(xiàn)迭代的實(shí)現(xiàn)往往比遞歸實(shí)現(xiàn)效率高，但并不是遞歸就沒有自身的優(yōu)點(diǎn)。
遞歸相當(dāng)于其他方法，他的可讀性很高，另外當(dāng)一個問題很復(fù)雜時，使用迭代或其他方法會很難實(shí)現(xiàn)（例如Hanoi問題，青蛙跳臺階問題）此時用遞歸思想可以將問題簡潔明了的解決，這樣就補(bǔ)償了他所帶來的運(yùn)行時開銷。