一.斐波那契數(shù)列是什么？

斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

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在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1,?F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n?≥ 2，n?∈ N*）

大致就是每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和的數(shù)列

二. 實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的兩種方式 1. 遞歸實(shí)現(xiàn)

通過斐波那契數(shù)列的定義可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：F(n) = F(n-1)+F(n-2)，但前兩項(xiàng)都是1

代碼：

#includeint fib(int input){
	if (input<= 2) {
		return 1;//前兩項(xiàng)都為1，所以直接返回1即可
	}
	return fib(input - 1) + fib(input - 2);
}
void main() {
	int input = 0;
	scanf("%d",&input);
	printf("第%d位斐波那契數(shù)為:%d",input,fib(input));
}

運(yùn)行結(jié)果：

圖解：

注意：當(dāng)輸入的數(shù)較大時(shí)就會(huì)特別慢，原因是出現(xiàn)了很多的不必要的重復(fù)計(jì)算，極大的影響了計(jì)算效率

2. 循環(huán)實(shí)現(xiàn)（簡(jiǎn)單高效）

2.1 for循環(huán)實(shí)現(xiàn)

代碼：

#includeint fib(int input) {
	int f1 = 1, f2 = 1, f3 = 1;
	for (int i = 2; i< input;i++) {
		f3 = f1 + f2;
		f1 = f2;
		f2 = f3;
	}
	return f3;
}
void main() {
	int input = 0;
	scanf("%d",&input);
	printf("第%d位斐波那契數(shù)為:%d",input,fib(input));
}

2.2 while循環(huán)實(shí)現(xiàn)

代碼：

#includeint fib(int input) {
	int f1 = 1, f2 = 1, f3 = 1;
	while (input >2) {
		f3 = f1 + f2;
		f1 = f2;
		f2 = f3;
		input--;
	}
	return f3;
}
void main() {
	int input = 0;
	scanf("%d",&input);
	printf("第%d位斐波那契數(shù)為:%d",input,fib(input));
}

斐波那契數(shù)列的實(shí)現(xiàn)方法有遞歸和循環(huán)，但通過對(duì)比能看出來，遞歸過程中產(chǎn)生很多了多余的計(jì)算，使得遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度很大，所以我們更常用循環(huán)的方法實(shí)現(xiàn)。

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關(guān)于C語言實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的講解到這里就結(jié)束了，如果有什么不對(duì)的地方歡迎在評(píng)論區(qū)指正，謝謝支持~

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網(wǎng)站題目：【C語言】斐波那契數(shù)列-創(chuàng)新互聯(lián)
文章出自：http://weahome.cn/article/jccio.html