ROC 曲線，作為評(píng)價(jià)機(jī)器學(xué)習(xí)模型敏感度的一條重要曲線，在分類(lèi)任務(wù)評(píng)價(jià)機(jī)制中應(yīng)用較多。

但是很多朋友對(duì)于 ROC 曲線的理解還是有些模糊，心想著 x 軸是 FPR, y 軸是 TPR, 組條曲線有些神秘。

今天，咱們用 4 個(gè)樣本，使用邏輯回歸，分類(lèi)閾值分別從 0.,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0，依次變化，分別求出對(duì)應(yīng)分類(lèi)閾值的 FRP 和 TPR 值。

這樣不就得到 6 個(gè) (FRP,TPR) 點(diǎn)，組個(gè)曲線，不就是 ROC 曲線嗎！

# 有監(jiān)督任務(wù)，四個(gè)樣本的實(shí)際值：

target = np.array([1,0,1,0])

計(jì)算公式：

def TPR(TP,FN):
   return TP / (TP + FN)

def FPR(FP,TN):
   return FP / (FP + TN)

使用邏輯回歸 Logistic regression，得到 4 個(gè)樣本的概率分布為：[0.8,0.6,0.4,0.2]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 0.0 時(shí)：

y0 = np.array([1,1,1,1])
p00 = [TPR(2,0),FPR(2,0)]
p00

結(jié)果：

[1.0, 1.0]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 0.2 時(shí)：

# 同理，假如分類(lèi)閾值 alpha = 0.2
#
y02 = np.array([1,1,1,1])
p02 = [TPR(2,0),FPR(2,0)]
p02

結(jié)果：

[1.0, 1.0]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 0.4 時(shí)：

target = np.array([1,0,1,0])
y04 = np.array([1,1,1,0])
p04 = [TPR(2,0),FPR(1,1)]
p04

結(jié)果：

[1.0, 0.5]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 0.6 時(shí)：

# 同理，假如分類(lèi)閾值 alpha = 0.6
#
target = np.array([1,0,1,0])
y06 = np.array([1,1,0,0])
p06 = [TPR(1,1),FPR(1,1)]
p06

結(jié)果：

[0.5, 0.5]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 0.8 時(shí)：

# 同理，假如分類(lèi)閾值 alpha = 0.8
#
target = np.array([1,0,1,0])
y08 = np.array([1,0,0,0])
p08 = [TPR(1,1),FPR(0,2)]
p08

結(jié)果：

[0.5, 0.0]

當(dāng)分類(lèi)閾值參數(shù) alpha 為 1.0 時(shí)：

# 同理，假如分類(lèi)閾值 alpha = 1.0
#
target = np.array([1,0,1,0])
y10 = np.array([0,0,0,0])
p10 = [TPR(0,2),FPR(0,2)]
p10

結(jié)果：

[0.0, 0.0]

繪制以上 6 個(gè)點(diǎn)，得到 ROC 曲線：

npxy = np.array(xy)
fpr = npxy[:,1]
tpr = npxy[:,0]
plt.scatter(fpr,tpr)
plt.plot(fpr,tpr)
plt.grid()

alphas = [0.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]
for alpha,x,y in zip(alphas,fpr,tpr):
   plt.annotate("alpha=%s" % (alpha,), xy=(x,y), xytext=(-20, 10), textcoords='offset points')