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異或(xor)是一個數(shù)學(xué)運(yùn)算符。它應(yīng)用于邏輯運(yùn)算。計算機(jī)符號為“xor”。其運(yùn)算法則為:

a⊕b = (?a ∧ b) ∨ (a ∧?b)

如果a、b兩個值不相同,則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個值相同,異或結(jié)果為0。

異或也叫半加運(yùn)算,其運(yùn)算法則相當(dāng)于不帶進(jìn)位的二進(jìn)制加法:二進(jìn)制下用1表示真,0表示假,則異或的運(yùn)算法則為:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同為0,異為1),這些法則與加法是相同的,只是不帶進(jìn)位,所以異或常被認(rèn)作不進(jìn)位加法。

a ⊕ a = 0

a ⊕ b = b ⊕ a

a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c

d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c

a ⊕ b ⊕ a = b

若x是二進(jìn)制數(shù)0101,y是二進(jìn)制數(shù)1011;則x⊕y=1110

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

異或運(yùn)算符

C語言和C++語言的異或,是用“^”

參加運(yùn)算的兩個數(shù)據(jù),按二進(jìn)制位進(jìn)行“異或”運(yùn)算。

運(yùn)算規(guī)則:0^0=0;  0^1=1;  1^0=1;   1^1=0;

即:參加運(yùn)算的兩個對象,如果兩個相應(yīng)位為“異”(值不同),則該位結(jié)果為1,否則為0。

“異或運(yùn)算”的特殊作用:

(1)使特定位翻轉(zhuǎn)找一個數(shù),對應(yīng)X要翻轉(zhuǎn)的各位,該數(shù)的對應(yīng)位為1,其余位為零,此數(shù)與X對應(yīng)位異或即可。

例:X=10101110,使X低4位翻轉(zhuǎn),用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

(2)與0相異或,保留原值 ,X ^ 00000000 = 1010 1110。

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