有兩種思想,像珠寶商放在天鵝絨上的寶石一樣濯濯生輝,一個是微積分,另一個就是算法。微積分以及在微積分基礎上建立起來的數(shù)學分析體系造就了現(xiàn)代科學，而算法則造就了現(xiàn)代世界。 ——《算法的出現(xiàn)》
基本數(shù)據(jù)結構
1、線形數(shù)據(jù)結構
(1) 數(shù)組: “串”(如:數(shù)據(jù)串, 二進制串)
(2) 鏈表: 單鏈表:數(shù)據(jù)+下一個元素的地址指針
雙鏈表:上一個元素的地址指針+數(shù)據(jù)+下一個元素的地址指針
注:數(shù)組與鏈表的區(qū)別:訪問方式不同,數(shù)組是直接單個訪問,鏈表是循鏈訪問。
(3) 線性列表:
棧： “后進先出”（LIFO）->“一疊盤子”
插入和刪除操作都在尾端-> 棧頂
隊列: “先進先出”(FIFO)-> “顧客隊列”
刪除->隊頭->出隊
插入->隊尾->入隊
優(yōu)先隊列: (任務)->找出或大元素，插入一個新元素->堆
2、圖
無向圖
有向圖
區(qū)別：是否頂點對(u,v)和頂點對(v,u)相同
定義：圖G=
V 是一個有限集合，其元素為頂點
E 是一個有限集合，其元素為一對頂點，為邊。
注：是否禁止圈，0<=|E|<=|V|(|V|-1)/2
根據(jù)邊數(shù)多少:完全圈，稠密圈，稀疏圈。
圖的表示:
鄰接矩陣：一個n*n的布爾矩陣
鄰接鏈表：鄰接矩陣中值為1的列
加權圈：給邊賦值(權重/成本)
路徑和環(huán)：
路徑：始于u止于v的鄰接頂點序列
簡單路徑：a,c,e,f 長度為3
非簡單路徑:a,c,e,c,f 長度為4
注：對于有向圖->有向路徑
連通性：是否連通->取決于是否出現(xiàn)連通分量
無環(huán)圖：不含回路
3、樹(連通無回路圖)
森林(無回路但不一定連通，其連通分量為樹)
有根樹：(應用)描述層次關系
狀態(tài)空間樹：回溯和分支界限
區(qū)分/分辨：祖先，真祖先，父母，子女，兄弟，葉節(jié)點，父節(jié)點，子孫，子樹。
頂點的深度
樹的高度
4、有序樹
二叉樹，二叉查找樹，多路查找樹。
注：先子女后兄弟表示法
5、集合與字典
表示集合的方法：位向量，線性列表結構
抽象數(shù)據(jù)類型：數(shù)據(jù)項的抽象對象集合和一系列對這些對象所做的操作
集合合并問題
重慶分公司
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