這篇文章主要介紹了Java語(yǔ)言如何求解完美數(shù)，具有一定借鑒價(jià)值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

讓客戶滿意是我們工作的目標(biāo)，不斷超越客戶的期望值來(lái)自于我們對(duì)這個(gè)行業(yè)的熱愛(ài)。我們立志把好的技術(shù)通過(guò)有效、簡(jiǎn)單的方式提供給客戶，將通過(guò)不懈努力成為客戶在信息化領(lǐng)域值得信任、有價(jià)值的長(zhǎng)期合作伙伴，公司提供的服務(wù)項(xiàng)目有：域名注冊(cè)、網(wǎng)頁(yè)空間、營(yíng)銷軟件、網(wǎng)站建設(shè)、集寧網(wǎng)站維護(hù)、網(wǎng)站推廣。

1、概念

首先我們理解一下，什么叫做完美數(shù)？

問(wèn)題描述：若一個(gè)自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身，這種數(shù)叫做完全數(shù)。簡(jiǎn)稱“完數(shù)”

例如，

6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248
8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064

按照完數(shù)的定義，其實(shí)用程序求解完數(shù)并不是太難，先求解出這個(gè)數(shù)的所有真因子，然后相加，判斷是否等于它本身即可。但是，在這個(gè)數(shù)很小的時(shí)候，沒(méi)有什么問(wèn)題，一旦這個(gè)數(shù)字超過(guò)一定的數(shù)值，那么問(wèn)題就來(lái)了，程序的執(zhí)行效率就會(huì)變得低下。

我們優(yōu)化程序的算法邏輯，往往會(huì)考慮一個(gè)問(wèn)題，怎么高效的利用計(jì)算機(jī)的特性？在它所定義的算法中，有沒(méi)有大量重復(fù)的無(wú)用功呢？沿著這樣的思路去考慮這個(gè)問(wèn)題，我們會(huì)很快得到另外的一種解決方案。

2、說(shuō)明

2.1分析

在這里，我們會(huì)不會(huì)很容易就想到，之前我們提到過(guò)的分解因式？是的，在解決完美數(shù)的時(shí)候，我們會(huì)用到分解因式。一般來(lái)說(shuō)，求解完美數(shù)會(huì)經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟：

1.求出一定數(shù)目的質(zhì)數(shù)表

2.利用質(zhì)數(shù)表求指定數(shù)的因式分解

3.利用因式分解求所有真因數(shù)和，并檢查是否為完美數(shù)

2.2難點(diǎn)

初看之下，第一步和第二步是沒(méi)什么問(wèn)題的，我們?cè)谇懊娴膬善恼轮幸呀?jīng)探討過(guò)了，不清楚的同學(xué)可以查看。

重點(diǎn)是在第三步，如何求真因數(shù)和？方法很簡(jiǎn)單，要先知道將所有真因數(shù)（有不清楚真因數(shù)概念的同學(xué)，去看看）和加上該數(shù)本身，會(huì)等于該數(shù)的兩倍（有些同學(xué)不知道，現(xiàn)在應(yīng)該也知道了吧？），例如：

2 * 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28

事實(shí)上，這段等式可以轉(zhuǎn)換為：（代碼輸入錯(cuò)誤，我用截圖好了）

發(fā)現(xiàn)沒(méi)有？2和7都是因式分解得到的，那么，程序是不是有了簡(jiǎn)化的地方？

2.3結(jié)論

只要求出因式分解，就可以利用循環(huán)求得等式后面的值，將該值除以2就是真因數(shù)和了；等式后面第一眼看時(shí)可能想到使用等比級(jí)數(shù)公式來(lái)解，不過(guò)會(huì)使用到次方運(yùn)算，可以在進(jìn)行讀取因式分解陣列時(shí)，同時(shí)計(jì)算出等式后面的值。

3、代碼

import java.util.ArrayList; 
// 求解完美數(shù) 
public class PerfectNumber { 
  // 傳入一個(gè)值，求解至少多少個(gè)完美數(shù) 
  public static int[] lessThan(int number) { 
    int[] primes = Prime.findPrimes(number); 
 
    ArrayList list = new ArrayList(); 
     
    for(int i = 1; i <= number; i++) {  
      int[] factors = factor(primes, i);  
      if(i == fsum(factors))  
        list.add(new Integer(i)); 
    }  
 
    int[] p = new int[list.size()]; 
    Object[] objs = list.toArray();  
    for(int i = 0; i < p.length; i++) { 
      p[i] = ((Integer) objs[i]).intValue(); 
    } 
     
    return p; 
  } 
   
  // 分解因式 
  private static int[] factor(int[] primes, int number) {  
    int[] frecord = new int[number]; 
    int k = 0; 
     
    for(int i = 0; Math.pow(primes[i], 2) <= number;) {  
      if(number % primes[i] == 0) {  
        frecord[k] = primes[i];  
        k++;  
        number /= primes[i];  
      }  
      else  
        i++;  
    }  
 
    frecord[k] = number;  
 
    return frecord;  
  }  
 
  // 因式求和 
  private static int fsum(int[] farr) {  
    int i, r, s, q;  
 
    i = 0;  
    r = 1;  
    s = 1;  
    q = 1;  
 
    while(i < farr.length) {  
      do {  
        r *= farr[i];  
        q += r;  
        i++;  
      } while(i < farr.length - 1 && 
          farr[i-1] == farr[i]);  
      s *= q;  
      r = 1;  
      q = 1;  
    }  
 
    return s / 2;  
  } 
   
  public static void main(String[] args) { 
    int[] pn = PerfectNumber.lessThan(1000); 
    
    for(int i = 0; i < pn.length; i++) { 
      System.out.print(pn[i] + " "); 
    } 
     
    System.out.println(); 
  } 
}

感謝你能夠認(rèn)真閱讀完這篇文章，希望小編分享的“Java語(yǔ)言如何求解完美數(shù)”這篇文章對(duì)大家有幫助，同時(shí)也希望大家多多支持創(chuàng)新互聯(lián)，關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，更多相關(guān)知識(shí)等著你來(lái)學(xué)習(xí)!