楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。

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如下圖所示:

規(guī)律:

1.每行端點(diǎn)與結(jié)尾的數(shù)為1.
2.每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。
2.每行數(shù)字左右對(duì)稱(chēng)，由1開(kāi)始逐漸變大。
3.第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。
4.每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫(xiě)出整個(gè)楊輝三角。即第i+1行的第j個(gè)數(shù)等于第i行的第j-1個(gè)數(shù)和第j個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j)。

5.第 i 行第 j 個(gè)數(shù)可表示為:

例:

可以表示為: 7 的階乘除以(7-3)的階乘,再除以3的階乘 即: ( 7! / (7-3)! )/ 3!
以下是筆者所寫(xiě)的代碼:(使用了上述規(guī)律5)

/* 在屏幕上打印楊輝三角。
  by 向前
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

//該函數(shù)功能是求傳入?yún)?shù)的階乘
int Factorial(int num){
 if (num == 0){
 return 1;
 } else{
 int tmp = num;
 for (int i = 1; i < num; ++i){
  tmp = tmp*i;
 }
 return tmp;
 }
}
//楊輝三角第 i 行,第 j 個(gè)數(shù)的值為 C(j-1,i-1) 
int Num(int i, int j){
 int n = 0;
 n = Factorial(i - 1) / Factorial(i - j)/Factorial(j-1);
 return n;
}

int main(){
 int h = 0;
 printf("輸入需要打印的行數(shù)\n");
 scanf("%d", &h); //  可以打印任意行數(shù)的楊輝三角
 if (h<1){
 printf("非法輸入!請(qǐng)重新輸入\n");
 } else{
 int s = h - 1;
 for (int i = 1; i <= h; ++i){
  for (s = h - i; s > 0; --s){  // 該循環(huán)是按照規(guī)律將空格輸出,使之輸出為一個(gè)三角形
  printf(" ");
  }
  for (int j = 1; j <= i; ++j){
  printf(" %d ", Num(i, j));
  }
  printf("\n\n"); // 每行輸出結(jié)束后換行
 }
 }
 system("pause");
 return 0;
}

編譯環(huán)境: Visual Studio 2013
運(yùn)行效果如下:

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持創(chuàng)新互聯(lián)。