小編給大家分享一下Python中Dijkstra算法有什么用,相信大部分人都還不怎么了解,因此分享這篇文章給大家參考一下,希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲,下面讓我們一起去了解一下吧!
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說明
1、Dijkstra算法是經典的最短路徑算法,它是數據結構、圖論、運籌學等基礎教學算法。
令人感興趣的是,Dijkstra算法通常是按照貪心方法來描述的,而在運籌學中把Dijkstra算法視為動態(tài)規(guī)劃。
2、Dijkstra算法從起始點開始,采用貪心法。
每一遍遍歷一個距離起點最近且沒有到達的鄰接頂點,層層展開,直至結束。
Dijkstra算法求解加權最短路徑的最優(yōu)解,其時間復雜度為O^2。當邊數遠小于n^2時,復雜度可以降低,并以堆結構的形式將其降低為O`(m+n)log(n))。
Dijkstar算法無法處理負權邊,這是由貪心法的選擇規(guī)則所決定的。
實例
def dijstra(adj, src, dst, n): dist = [Inf] * n dist[src] = 0 book = [0] * n # 記錄已經確定的頂點 # 每次找到起點到該點的最短途徑 u = src for _ in range(n-1): # 找n-1次 book[u] = 1 # 已經確定 # 更新距離并記錄最小距離的結點 next_u, minVal = None, float('inf') for v in range(n): # w w = adj[u][v] if w == Inf: # 結點u和v之間沒有邊 continue if not book[v] and dist[u] + w < dist[v]: # 判斷結點是否已經確定了, dist[v] = dist[u] + w if dist[v] < minVal: next_u, minVal = v, dist[v] # 開始下一輪遍歷 u = next_u print(dist) return dist[dst]
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