這期內容當中小編將會給大家?guī)碛嘘P怎么在python中實現(xiàn)一個平衡二叉樹，文章內容豐富且以專業(yè)的角度為大家分析和敘述，閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。
一、左枝有最右節(jié)點
將最右節(jié)點的左枝賦予其父節(jié)點的右枝
二、左枝沒有最右節(jié)點，
直接將左枝節(jié)點做父級節(jié)點，父級節(jié)點做其右枝
如圖所示，圖更清楚些。
可能會有疑問，為什么這樣變換？
假定a左偏，就需要一個比a小的最少一個值d(因為d唯一 一個是比a小，而且比a的左枝所有數(shù)都大的值)做父集結點，a做d的右枝，這樣在最上面的d節(jié)點就平衡了。
我們可以反證一下：
如果不是d是另一個數(shù)假設為h，此時h做父節(jié)點，a做父節(jié)點的右節(jié)點
因為a在h右邊，所以 a > h
因為b,e,d,f都是h的左枝，所以 h>d>b>e>f
所以 a>h>d>b>e>f
所以在不加入新節(jié)點的情況下，就只能是d
左偏和右偏是一樣的，可以完全鏡像過來就ok了
處理了所有節(jié)點 的左偏和右偏使整個二叉樹平衡，這就是平衡二叉樹的基本思想
代碼實現(xiàn)：
重慶分公司
重慶分公司
# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/12 8:37
# Author:小鼠標
# 節(jié)點對象
class Node:
def __init__(self):
self.left_children = None
self.left_height = 0
self.right_children = None
self.right_height = 0
self.value = None
# 二叉樹對象
class tree:
def __init__(self):
self.root = False
self.front_list = []
self.middle_list = []
self.after_list = []
# 生成二叉樹
def create_tree(self,n=0,l=[]):
if l == []:
print("傳入的列表為空")
return
if n > len(l)-1:
print("二叉樹生成")
return
node = Node()
node.value = l[n]
if not self.root:
self.root = node
self.list = l
else:
self.add(self.root,node)
self.create_tree(n+1,l)
# 添加節(jié)點
def add(self,parent,new_node):
if new_node.value > parent.value:
# 插入值比父親值大，所以在父節(jié)點右邊
if parent.right_children == None:
parent.right_children = new_node
# 新插入節(jié)點的父親節(jié)點的高度值為1，也就是子高度值0+1
parent.right_height = 1
# 插入值后 從下到上更新節(jié)點的height
else:
self.add(parent.right_children,new_node)
# 父親節(jié)點的右高度等于右孩子，左右高度中較大的值 + 1
parent.right_height = max(parent.right_children.right_height, parent.right_children.left_height) + 1
# ======= 此處開始判斷平衡二叉樹=======
# 右邊高度大于左邊高度 屬于右偏
if parent.right_height - parent.left_height >= 2:
self.right_avertence(parent)
else:
# 插入值比父親值小，所以在父節(jié)點左邊
if parent.left_children == None:
parent.left_children = new_node
parent.left_height = 1
else:
self.add(parent.left_children,new_node)
parent.left_height = max(parent.left_children.right_height, parent.left_children.left_height) + 1
# ======= 此處開始判斷平衡二叉樹=======
# 左邊高度大于右邊高度 屬于左偏
if parent.left_height - parent.right_height >= 2:
self.left_avertence(parent)
# 更新當前節(jié)點下的所有節(jié)點的高度
def update_height(self,node):
# 初始化節(jié)點高度值為0
node.left_height = 0
node.right_height = 0
# 是否到最底層的一個
if node.left_children == None and node.right_children == None:
return
else:
if node.left_children:
self.update_height(node.left_children)
# 當前節(jié)點的高度等于左右子節(jié)點高度的較大值 + 1
node.left_height = max(node.left_children.left_height,node.left_children.right_height) + 1
if node.right_children:
self.update_height(node.right_children)
# 當前節(jié)點的高度等于左右子節(jié)點高度的較大值 + 1
node.right_height = max(node.right_children.left_height, node.right_children.right_height) + 1
# 檢查是否仍有不平衡
if node.left_height - node.right_height >= 2:
self.left_avertence(node)
elif node.left_height - node.right_height <= -2:
self.right_avertence(node)
def right_avertence(self,node):
# 右偏 就將當前節(jié)點的最左節(jié)點做父親
new_code = Node()
new_code.value = node.value
new_code.left_children = node.left_children
best_left = self.best_left_right(node.right_children)
v = node.value
# 返回的對象本身,
if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:
# 說明當前節(jié)點沒有有節(jié)點
node.value = best_left.value
node.right_children = best_left.right_children
else:
node.value = best_left.left_children.value
best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
node.left_children = new_code
self.update_height(node)
# 處理左偏情況
def left_avertence(self,node):
new_code = Node()
new_code.value = node.value
new_code.right_children = node.right_children
best_right = self.best_left_right(node.left_children,1)
v = node.value
# 返回的對象本身,
if best_right == node.left_children and best_right.right_children == None:
# 說明當前節(jié)點沒有有節(jié)點
node.value = best_right.value
node.left_children = best_right.left_children
else:
node.value = best_right.right_children.value
best_right.right_children = best_right.right_children.left_children
node.right_children = new_code
self.update_height(node)
# 返回node節(jié)點最左（右）子孫的父級
def best_left_right(self,node,type=0):
# type=0 默認找最左子孫
if type == 0:
if node.left_children == None:
return node
elif node.left_children.left_children == None:
return node
else:
return self.best_left_right(node.left_children,type)
else:
if node.right_children == None:
return node
elif node.right_children.right_children == None:
return node
else:
return self.best_left_right(node.right_children,type)
# 前序(先中再左最后右)
def front(self,node=None):
if node == None:
self.front_list = []
node = self.root
# 輸出當前節(jié)點
self.front_list.append(node.value)
# 先判斷左枝
if not node.left_children == None:
self.front(node.left_children)
# 再判斷右枝
if not node.right_children == None:
self.front(node.right_children)
# 返回最終結果
return self.front_list
# 中序(先左再中最后右)
def middle(self,node=None):
if node == None:
node = self.root
# 先判斷左枝
if not node.left_children == None:
self.middle(node.left_children)
# 輸出當前節(jié)點
self.middle_list.append(node.value)
# 再判斷右枝
if not node.right_children == None:
self.middle(node.right_children)
return self.middle_list
# 后序(先左再右最后中)
def after(self,node=None):
if node == None:
node = self.root
# 先判斷左枝
if not node.left_children == None:
self.after(node.left_children)
# 再判斷右枝
if not node.right_children == None:
self.after(node.right_children)
self.after_list.append(node.value)
return self.after_list
# 節(jié)點刪除
def del_node(self,v,node=None):
if node == None:
node = self.root
# 刪除根節(jié)點
if node.value == v:
self.del_root(self.root)
return
# 刪除當前節(jié)點的左節(jié)點
if node.left_children:
if node.left_children.value == v:
self.del_left(node)
return
# 刪除當前節(jié)點的右節(jié)點
if node.right_children:
if node.right_children.value == v:
self.del_right(node)
return
if v > node.value:
if node.right_children:
self.del_node(v, node.right_children)
else:
print("刪除的元素不存在")
else:
if node.left_children:
self.del_node(v, node.left_children)
else:
print("刪除的元素不存在")
#刪除當前節(jié)點的右節(jié)點
def del_right(self,node):
# 情況1 刪除節(jié)點沒有右枝
if node.right_children.right_children == None:
node.right_children = node.right_children.left_children
else:
best_left = self.best_left_right(node.right_children.right_children)
# 表示右枝最左孫就是右枝本身
if best_left == node.right_children.right_children and best_left.left_children == None:
node.right_children.value = best_left.value
node.right_children.right_children = best_left.right_children
else:
node.right_children.value = best_left.left_children.value
best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
# 刪除當前節(jié)點的左節(jié)點
def del_left(self,node):
# 情況1 刪除節(jié)點沒有右枝
if node.left_children.right_children == None:
node.left_children = node.left_children.left_children
else:
best_left = self.best_left_right(node.left_children.right_children)
# 表示右枝最左子孫就是右枝本身
if best_left == node.left_children.right_children and best_left.left_children == None:
node.left_children.value = best_left.value
node.left_children.right_children = best_left.right_children
else:
node.left_children.value = best_left.left_children.value
best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
# 刪除根節(jié)點
def del_root(self,node):
if node.right_children == None:
if node.left_children == None:
node.value = None
else:
self.root = node.left_children
else:
best_left = self.best_left_right(node.right_children)
# 表示右枝最左子孫就是右枝本身
if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:
node.value = best_left.value
node.right_children = best_left.right_children
else:
node.value = best_left.left_children.value
best_left.left_children = best_left.left_children.right_children
# 搜索
def search(self,v,node=None):
if node == None:
node = self.root
if node.value == v:
return True
if v > node.value:
if not node.right_children == None:
return self.search(v, node.right_children)
else:
if not node.left_children == None:
return self.search(v, node.left_children)
return False
if __name__ == '__main__':
# 需要建立二叉樹的列表
list = [4, 6, 3, 1, 7, 9, 8, 5, 2]
t = tree()
t.create_tree(0,list)
res = t.front()
print('前序', res)執(zhí)行結果：
前序 [4, 2, 1, 3, 7, 6, 5, 9, 8]
通過前序可以畫出二叉樹
上述就是小編為大家分享的怎么在python中實現(xiàn)一個平衡二叉樹了，如果剛好有類似的疑惑，不妨參照上述分析進行理解。如果想知道更多相關知識，歡迎關注創(chuàng)新互聯(lián)成都網(wǎng)站設計公司行業(yè)資訊頻道。
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