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Python實例之如何使用Python求完全平方數(shù)

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例題:一個整數(shù),它加上100后是一個完全平方數(shù),再加上168又是一個完全平方數(shù),請問該數(shù)是多少?

分析:因為168對于指數(shù)爆炸來說實在太小了,所以可以直接省略數(shù)學分析,用最樸素的方法來獲取上限:

n=0
while (n+1)**2-n*n<=168:
    n+=1

print(n+1)
----------

85

思路是:最壞的結(jié)果是n的平方與(n+1)的平方剛好差168,由于是平方的關系,不可能存在比這更大的間隙。至于判斷是否是完全平方數(shù),最簡單的方法是:平方根的值小數(shù)為0即可。
結(jié)合起來:

n=0
while (n+1)**2-n*n<=168:
    n+=1

for i in range((n+1)**2):
    if i**0.5==int(i**0.5) and (i+168)**0.5==int((i+168)**0.5):
        print(i-100)

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