本篇文章為大家展示了如何進(jìn)行R語言中的單因素分析，內(nèi)容簡明扼要并且容易理解，絕對能使你眼前一亮，通過這篇文章的詳細(xì)介紹希望你能有所收獲。

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當(dāng)包含的因子是解釋變量時我們關(guān)注的重點通常會從預(yù)測轉(zhuǎn)向組別的差異的分析，這種分析方法稱作方差分析(ANOVA) ，除了R中的基礎(chǔ)包，還需要加載car、gplots、HH、rrcov和mvoutlier包，安裝請用：install.package()，方差分析一般用ANOVA模型-使用aov()函數(shù)，回歸時用到的lm()函數(shù)也能分析ANOVA模型 。

aov()函數(shù)的語法：

aov(formula,data=dataframe),下圖列舉表達(dá)式中可以使用的特殊符號，y是因變量，  A、B、C代表因子。

下表列舉常見的研究設(shè)計表達(dá)式，小寫表示定量變量，大寫字母表示組別因子，Subject是對被試者獨有的標(biāo)識變量。

在ANOVA方差分析中，表達(dá)式等式右邊的因子排列順序很重要，如在雙因素方差分析中，若不同處理方式中的觀測數(shù)不同，那么模型y ~ A*B與模型y ~ B*A的結(jié)果不同。 

R默認(rèn)類型I(序貫型)方法計算ANOVA效應(yīng) (順序很重要)。第一個模型可以這樣寫:y ~ A + B + A:B。R中的ANOVA表的結(jié)果將評價:

1.A對y的影響  

2.控制A時，B對y的影響  

3.控制A和B的主效應(yīng)時，A與B的交互效應(yīng)。

單因素方差分析

背景介紹：multcomp包中的cholesterol數(shù)據(jù)集，50個患者接受降低膽固醇藥物治療  (trt) 五種療法中的一種 。其中三種治療條條 使用藥物相同，分別是20mg一天一次(1time)、10mg一天兩次(2times)和5mg一天四次(4times)。剩下的兩種方式(drugD和drugE)代表候選藥物。哪一種藥物療法降低膽固醇（響應(yīng)變量）最多呢？

> library(multcomp)

> attach(cholesterol)

> table(trt)                #各組樣本大小

trt

 1time 2times 4times  drugD  drugE 

    10     10     10     10     10 

> aggregate(response,by=list(trt),FUN=mean)  #各組均值

  Group.1        x

1   1time  5.78197

2  2times  9.22497

3  4times 12.37478

4   drugD 15.36117

5   drugE 20.94752

> aggregate(response,by=list(trt),FUN=sd)   #各組標(biāo)準(zhǔn)差

  Group.1        x

1   1time 2.878113

2  2times 3.483054

3  4times 2.923119

4   drugD 3.454636

5   drugE 3.345003

> fit  <- aov(response~trt)  #檢驗組間差異（ANOVA）

> summary(fit)

            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    

trt          4 1351.4   337.8   32.43 9.82e-13 ***

Residuals   45  468.8    10.4                     

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

> library(gplots)

> plotmeans(response~trt,xlab = "Traetment",ylab = "Response",main="Nean Plot\nwith 95 CI")  #繪制各組均值及其置信區(qū)間的圖形

> detach(cholesterol)

從輸出結(jié)果可知，每10個患者接受其中一個藥物療法。均值顯示drugE降低膽固醇最多，而ltime降低膽固醇最少，各組的標(biāo)準(zhǔn)差相對恒定，在2.88-3.48間浮動。ANOVA對治療（trt）的F檢驗非常顯著（p<0.0001)，說明五種療法的效果不同。gplots包中的plotmeans（）可以用來繪制帶有置信區(qū)間的組均值圖形，圖形展示帶有95%的置信區(qū)間的各療法均值，可以清楚的看到它們之間的差異。

上述內(nèi)容就是如何進(jìn)行R語言中的單因素分析，你們學(xué)到知識或技能了嗎？如果還想學(xué)到更多技能或者豐富自己的知識儲備，歡迎關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道。