這期內(nèi)容當(dāng)中小編將會(huì)給大家?guī)?lái)有關(guān)二叉樹的基本形態(tài)有哪些,文章內(nèi)容豐富且以專業(yè)的角度為大家分析和敘述,閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。
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二叉樹有五種基本形態(tài),分別是:1、空二叉樹;2、只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹;3、只有左子樹;4、只有右子樹;5、完全二叉樹。
二叉樹有五種基本形態(tài)
1)空二叉樹:空樹;
2)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹:只有根的樹,即單結(jié)點(diǎn);
3)只有左子樹:有根且有一個(gè)左子樹;
4)只有右子樹:有根且有一個(gè)右子樹;
5)完全二叉樹:有根且有一個(gè)左子樹,有一個(gè)右子樹。
特殊類型:
1、滿二叉樹:如果一棵二叉樹只有度為0的結(jié)點(diǎn)和度為2的結(jié)點(diǎn),并且度為0的結(jié)點(diǎn)在同一層上,則這棵二叉樹為滿二叉樹。
2、完全二叉樹:深度為k,有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹當(dāng)且僅當(dāng)其每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與深度為k,有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的滿二叉樹中編號(hào)從1到n的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)時(shí),稱為完全二叉樹 。
完全二叉樹的特點(diǎn)是葉子結(jié)點(diǎn)只可能出現(xiàn)在層序最大的兩層上,并且某個(gè)結(jié)點(diǎn)的左分支下子孫的最大層序與右分支下子孫的最大層序相等或大1。
二叉樹(Binary tree)是樹形結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要類型。許多實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往是二叉樹形式,即使是一般的樹也能簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)換為二叉樹,而且二叉樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其算法都較為簡(jiǎn)單,因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點(diǎn)是每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多只能有兩棵子樹,且有左右之分。
二叉樹是n個(gè)有限元素的集合,該集合或者為空、或者由一個(gè)稱為根(root)的元素及兩個(gè)不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成,是有序樹。當(dāng)集合為空時(shí),稱該二叉樹為空二叉樹。在二叉樹中,一個(gè)元素也稱作一個(gè)結(jié)點(diǎn)
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