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python做科學計算的特點:

1. 科學庫很全。

科學庫:numpy,scipy。作圖:matplotlib。并行:mpi4py。調(diào)試:pdb。

2. 效率高。

如果你能學好numpy(array特性,f2py),那么你代碼執(zhí)行效率不會比fortran,C差太多。但如果你用不好array,那樣寫出來的程序效率就只能呵呵了。所以入門后,請一定花足夠多的時間去了解numpy的array類。

3. 易于調(diào)試。

pdb是我見過最好的調(diào)試工具,沒有之一。直接在程序斷點處給你一個截面,這只有文本解釋語言才能辦到。毫不夸張的說,你用python開發(fā)程序只要fortran的1/10時間。

4. 其他。

它豐富而且統(tǒng)一,不像C++的庫那么雜(好比linux的各種發(fā)行版),python學好numpy就可以做科學計算了。python的第三方庫很全,但是不雜。python基于類的語言特性讓它比起fortran等更加容易規(guī)?;_發(fā)。

數(shù)值分析中,龍格-庫塔法(Runge-Kutta methods)是用于非線性常微分方程的解的重要的一類隱式或顯式迭代法。這些技術由數(shù)學家卡爾·龍格和馬丁·威爾海姆·庫塔于1900年左右發(fā)明。

龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應用廣泛的高精度單步算法,其中包括著名的歐拉法,用于數(shù)值求解微分方程。由于此算法精度高,采取措施對誤差進行抑制,所以其實現(xiàn)原理也較復雜。

高斯積分是在概率論和連續(xù)傅里葉變換等的統(tǒng)一化等計算中有廣泛的應用。在誤差函數(shù)的定義中它也出現(xiàn)。雖然誤差函數(shù)沒有初等函數(shù),但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。高斯積分(Gaussian integral),有時也被稱為概率積分,是高斯函數(shù)的積分。它是依德國數(shù)學家兼物理學家卡爾·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。

洛倫茨吸引子及其導出的方程組是由愛德華·諾頓·洛倫茨于1963年發(fā)表,最初是發(fā)表在《大氣科學雜志》(Journal of the Atmospheric Sciences)雜志的論文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的,是由大氣方程中出現(xiàn)的對流卷方程簡化得到的。

這一洛倫茨模型不只對非線性數(shù)學有重要性,對于氣候和天氣預報來說也有著重要的含義。行星和恒星大氣可能會表現(xiàn)出多種不同的準周期狀態(tài),這些準周期狀態(tài)雖然是完全確定的,但卻容易發(fā)生突變,看起來似乎是隨機變化的,而模型對此現(xiàn)象有明確的表述。

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