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R語言中如何理解formula中y~.和y~x:z的含義

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01 
如何理解formula中y~.和y~x:z的含義?

y~. 和 y~x:z 是一個簡單的formula。     ~和 : 是formula中的運算符,但它們與通常理解的數(shù)學(xué)運算符存在一定的差距。    

公式formula中“~”符號將模型的響應(yīng)變量(在~左側(cè))和解釋變量(在~右側(cè))聯(lián)系起來。常見于線性/一般線性模型(如lm(),glm()),樹方法(如rpart())和圖形表示(如coplot())以及其它一些場合(如table())。

以下是formula中其他一些運算符的含義:          

  • ~ :~連接公式兩側(cè),~的左側(cè)是因變量,右側(cè)是自變量。

  • + :模型中不同的項用+分隔。注意R語言中默認表達式帶常數(shù)項,因此估計 R語言中如何理解formula中y~.和y~x:z的含義 只需要寫y~x。

  • - :-表示從模型中移除某一項,y~x-1表示從模型中移除常數(shù)項,估計的是一個不帶截距項的過原點的回歸方程。此外,y~x+0或y~0+x也可以表示不帶截距項的回歸方程。

  • ::冒號在formula中表示交互項

  • * :*不表示乘法, 

  • ^ : ^2在formula中并不是平方的意思


   
R語言中如何理解formula中y~.和y~x:z的含義    

   
如果想要在表達式中加入數(shù)學(xué)運算符,應(yīng)該怎么辦呢?對某一變量取對數(shù),可以直接寫log(y)~log(x),這一表達式的含義就是估計 ;自然指數(shù)同樣也可以直接表示為exp();但如果想要表示加減乘除和平方之類,需要用到I()這個運算符。(←是大寫的i不是小寫的L)          
那么,y~x+w+z和y~x+I(w+z)有什么區(qū)別呢?      
如果要估計動態(tài)面板模型,在plm包中,滯后變量(lagged variable)用運算符lag()表示,如lag(x,1)表示x滯后一期的滯后變量,lag(log(z),2)表示log(z)滯后兩期的滯后變量;差分項則使用運算符diff()表示。           

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