這篇文章主要講解了“什么是Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”，文中的講解內(nèi)容簡單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“什么是Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”吧！
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背包問題：有一個(gè)背包，容量為4磅，現(xiàn)有如下物品：
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要求達(dá)到的目標(biāo)為裝入的背包的總價(jià)值最大，并且重量不超出
要求裝入的物品不能重復(fù)
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動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming)算法的核心思想是：將大問題劃分為小問題進(jìn)行解決，從而一步步獲取最優(yōu)解的處理算法。
動態(tài)規(guī)劃算法與分治算法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干個(gè)子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。
與分治算法不同的是，適用于動態(tài)規(guī)劃求解的問題，經(jīng)分解得到子問題往往不是相互獨(dú)立的。(即下一個(gè)子階段的求解是建立在上一個(gè)子階段的解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的求解)。
動態(tài)規(guī)劃可以通過填表的方式來逐步推進(jìn)，得到最優(yōu)解。
背包問題主要是指一個(gè)給定容量的背包、若干具有一定價(jià)值和重量的物品，如何選取物品放入背包是物品的價(jià)值最大。其中又分01背包和完全背包(完全背包指的是：每種物品都有無限件可用)。
這里的問題屬于01背包，即每個(gè)物品最多放一個(gè)，而無限背包可以轉(zhuǎn)化為01背包。
算法的主要思想，利用動態(tài)規(guī)劃來解決。每次遍歷到的第i個(gè)物品，根據(jù)w[i]和v[i]來確定是否需要將該物品放入背包。即對于給定的n個(gè)物品，設(shè)v[i]、w[i]分別為第i個(gè)物品的價(jià)值和重量，C為背包的容量。再令v[i][j]表示在前 i 個(gè)物品中能夠裝入容量為 j 的背包的最大值。則有下面的結(jié)果：
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v[i][0] = v[0][j] = 0;//表示填入表第一行和第一列是0
當(dāng)w[i]>j時(shí)：v[i][j]=v[i-1][j];//當(dāng)準(zhǔn)備加入的新增的商品的容量大于當(dāng)前背包的容量時(shí)，就直接使用上一個(gè)單元格的裝入策略。
當(dāng)j>=w[i]時(shí)：v[i][j]=max{v[i-1][j],v[i]+v[i-1][j-w[i]]};//當(dāng)準(zhǔn)備加入的新增的商品的容量小于等于當(dāng)前背包的容量，裝入的方式：v[i-1][j]：就是上一個(gè)單元格的裝入的最大值v[i]：當(dāng)前商品的價(jià)值v[i-1][j-w[i]]：裝入i-1商品，到剩余空間[j-w[i]的最大值
填表的過程
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package com.xie.algorithm; import java.util.Arrays; public class KnapsackProblem { public static void main(String[] args) { //物品的重量 int[] w = {1, 4, 3}; //物品的價(jià)值 int[] val = {1500, 3000, 2000}; //背包的容量 int m = 4; //物品的個(gè)數(shù) int n = val.length; //為了記錄商品放入的情況，定義一個(gè)二維數(shù)組 int[][] path = new int[n + 1][m + 1]; //創(chuàng)建二維數(shù)組 //v[i][j]表示在前 i 個(gè)物品中能夠裝入容量為 j 的背包的最大值 int[][] v = new int[n + 1][m + 1]; //初始化第一行和第一列 //將第一列設(shè)置為0 for (int i = 0; i < v.length; i++) { v[i][0] = 0; } //將第一行設(shè)置為0 for (int i = 0; i < v[0].length; i++) { v[0][i] = 0; } //根據(jù)前面的公式來動態(tài)規(guī)劃處理 //不處理第一行 for (int i = 1; i < v.length; i++) { //不處理第一列 for (int j = 1; j < v[0].length; j++) { //公式 //因?yàn)槲覀兊某绦?nbsp;i 是從1開始的，因此原來的公式中的w[i]修改成w[i-1] if (w[i - 1] > j) { v[i][j] = v[i - 1][j]; } else { //因?yàn)槲覀兊某绦?nbsp;i 是從1開始的 //v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]); if (v[i - 1][j] > val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) { v[i][j] = v[i - 1][j]; } else { v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]; //把當(dāng)前的情況記錄到path path[i][j] = 1; } } } } for (int i = 0; i < v.length; i++) { System.out.println(Arrays.toString(v[i])); } int i = path.length - 1; int j = path[0].length - 1; while (i > 0 && j > 0) { if (path[i][j] == 1) { System.out.printf("第%d個(gè)商品放入背包\n", i); j -= w[i - 1]; } i--; } } /** * [0, 0, 0, 0, 0] * [0, 1500, 1500, 1500, 1500] * [0, 1500, 1500, 1500, 3000] * [0, 1500, 1500, 2000, 3500] * 第3個(gè)商品放入背包 * 第1個(gè)商品放入背包 */ }感謝各位的閱讀，以上就是“什么是Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對什么是Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是創(chuàng)新互聯(lián)，小編將為大家推送更多相關(guān)知識點(diǎn)的文章，歡迎關(guān)注！
