二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中主要是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的。計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開關(guān)，用“開”來表示1，“關(guān)”來表示0。
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1、Java中定義兩個(gè)數(shù)，然后分別打印出它們的二進(jìn)制表示：
System.out.println("Java二進(jìn)制7: "+Integer.toBinaryString(7));
System.out.println("Java二進(jìn)制-7: "+Integer.toBinaryString(-7));
輸出：
Java二進(jìn)制7:
111
Java二進(jìn)制-7:
11111111111111111111111111111001
可以看到Java中對(duì)于數(shù)的表示屬于有符號(hào)的，那么這個(gè)是怎么來的？
7好辦，直接是111
-7轉(zhuǎn)化二進(jìn)制的過程:
(1)把-7轉(zhuǎn)化成7，二進(jìn)制是
111
(2)Java中對(duì)于不滿32位的int二進(jìn)制自動(dòng)補(bǔ)齊，所以變成了
(29個(gè)0)111
(3)然后取反
(29個(gè)1)000
(4)然后加1
(29個(gè)1)001
這就是-7的整個(gè)轉(zhuǎn)化過程，那么現(xiàn)在有一個(gè)問題，如果有一個(gè)文本文件，每一行有八位二進(jìn)制，表示的范圍是(0~255),也就是用一個(gè)字節(jié)表示的無符號(hào)整數(shù)，如果現(xiàn)在要把這些二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成整數(shù)存到文件里應(yīng)該怎么做？
文件：
line1
11111110
(254)
line2
00000000
(0)
假設(shè)用Java讀進(jìn)了第一行，那么直接打印出來的值是-2，不符合要求，這時(shí)讓-2變254有兩種辦法：
(1)用Java自帶的方法，Byte.toUnsignedInt((byte)
-2)(ps.-2的二進(jìn)制表示就是line1),這樣打印出來的就是254了
System.out.println(Byte.toUnsignedInt((byte) -2));
輸出：254
第二種方法的原理：
Java中-2的二進(jìn)制表示：11111111111111111111111111111110(這個(gè)二進(jìn)制的后八位就是line1，可以直接打印的話Java把其當(dāng)做了負(fù)數(shù)
-2)
Java中255的二進(jìn)制表示：00000000000000000000000011111111(24個(gè)‘0’,8個(gè)‘1’)
做與后變?yōu)椋?0000000000000000000000011111110
這樣做與后表示的數(shù)就是正數(shù)了
254?？梢韵胍幌?，假設(shè)每一行用2個(gè)字節(jié)表示一個(gè)無符號(hào)數(shù)，那么可以把每一行變成正整數(shù)用方法2怎么做?
2.Java中的和
''
算術(shù)右移，向右移左邊補(bǔ)符號(hào)位
''
邏輯右移，向右移左邊補(bǔ)0
System.out.println("Java二進(jìn)制-7: "+Integer.toBinaryString(-7));
System.out.println("-72: "+Integer.toBinaryString(-72));
System.out.println("-72: "+Integer.toBinaryString(-72));輸出：
Java二進(jìn)制-7: 11111111111111111111111111111001
-72: 11111111111111111111111111111110
-72: 111111111111111111111111111110 //正常應(yīng)該這樣(00)111111111111111111111111111110左邊的兩個(gè)0不顯示
稍微修改了一下：
import java.math.BigInteger;
import java.lang.Math;
public class HardWork {
public static void main(String args[]) {
double L;
double m;
L=Math.log(31)*10000;
m= 15.5*(Math.pow(2,L)-1);
String a =String.valueOf((int)L);//輸入數(shù)值
BigInteger src = new BigInteger(a);
System.out.println(src.toString(2));
System.out.println(L);
System.out.println(m);
}
}
運(yùn)行測試：
1000011000100011
34339.872044851465
Infinity
下面是根據(jù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)的算法所寫的一段Java程序示例代碼：
import java.math.BigDecimal;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Test t = new Test();
double d = 8;
String s = t.decimal2BinaryStr(d);
System.out.println("十進(jìn)制數(shù)"+d+"轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)為："+s);
}
/**
* 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)
* @param d 十進(jìn)制數(shù)
* @return 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的字符串
*/
public String decimal2BinaryStr(double d){
String result = decimal2BinaryStr_Inte(d);
result += decimal2BinaryStr_Deci(d);
return result;
}
/**
* 十進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)
* @param d 十進(jìn)制數(shù)
* @return 十進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的字符串
*/
public String decimal2BinaryStr_Inte(double d){
// ? ? ?return Integer.toBinaryString((int)d);
/*
* 本來利用上面的Integer.toBinaryString(int)就可以得到整數(shù)部分的二進(jìn)制結(jié)果，
* 但為了展示十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法，現(xiàn)選擇以下程序來進(jìn)行轉(zhuǎn)換
*/
String result = "";
long inte = (long)d;
int index = 0;
while(true){
result += inte%2;
inte = inte/2;
index++;
if(index%4 == 0){
result+=" ";
}
if(inte==0){
while(index%4!=0){
result+="0";
index++;
}
break;
}
}
char[] c = result.toCharArray();
char[] cc = new char[c.length];
for(int i=c.length; i0; i--){
cc[cc.length-i] = c[i-1];
}
return new String(cc);
}
/**
* 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)二進(jìn)制
* @param d 十進(jìn)制數(shù)
* @return 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的字符串
*/
public String decimal2BinaryStr_Deci(double d){
return decimal2BinaryStr_Deci(d, 0);
}
/**
* 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)二進(jìn)制
* @param d 十進(jìn)制數(shù)
* @param scale 小數(shù)部分精確的位數(shù)
* @return 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的字符串
*/
public String decimal2BinaryStr_Deci(double d, int scale){
double deci = sub(d,(long)d);
if(deci==0){
return "";
}
//為了防止程序因所轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是一個(gè)無限循環(huán)的二進(jìn)制小數(shù)，因此給其一個(gè)默認(rèn)的精確度
if(scale==0){
scale = (String.valueOf(deci).length()-2)*4;
}
int index = 0;
StringBuilder inteStr = new StringBuilder();
double tempD = 0.d;
while(true){
if(deci==0 || index==scale){
while(index%4!=0){
inteStr.append("0");
index++;
}
break;
}
if(index==0){
inteStr.append(".");
}
tempD = deci*2;
inteStr.append((int)tempD);
deci = sub(tempD ,(int)tempD);
index++;
if(index%4 == 0){
inteStr.append(" ");
}
}
return inteStr.toString();
}
/**
* 提供精確的減法運(yùn)算。
* @param v1 被減數(shù)
* @param v2 減數(shù)
* @return 兩個(gè)參數(shù)的差
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
}
例如將十進(jìn)制數(shù)1234.5轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)為：0100 1101 0010.1000
重慶分公司
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