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全排列:
從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排列起來(lái),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。當(dāng)m=n時(shí)所有的排列情況叫全排列。
例如:
1 、2 、3三個(gè)元素的全排列為:
{1,2,3},{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}。
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解法1(遞歸)
如下圖:要對(duì)1、2、3、4進(jìn)行排序,第一個(gè)位置上的元素有四種可能:1或2或3或4,假如已經(jīng)確定了第一個(gè)元素為4,剩下的第二個(gè)位置上可以是1、2、3,很顯然這具有遞歸結(jié)構(gòu),如果原始要排列的數(shù)組順序?yàn)?、2、3、4,現(xiàn)在只要分別交換1、2,1、3,1、4然后對(duì)剩下的3個(gè)元素進(jìn)行遞歸的排列。
代碼:
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public void Permutation(char chs[],int start ) { if(start==chs.length-1) { Arrays.toString(chs); //如果已經(jīng)到了數(shù)組的最后一個(gè)元素,前面的元素已經(jīng)排好,輸出。 } for(int i=start;i<=chs.length-1;i++) { //把第一個(gè)元素分別與后面的元素進(jìn)行交換,遞歸的調(diào)用其子數(shù)組進(jìn)行排序 Swap(chs,i,start); Permutation(chs,start+1); Swap(chs,i,start); //子數(shù)組排序返回后要將第一個(gè)元素交換回來(lái)。 //如果不交換回來(lái)會(huì)出錯(cuò),比如說(shuō)第一次1、2交換,第一個(gè)位置為2,子數(shù)組排序返回后如果不將1、2 //交換回來(lái)第二次交換的時(shí)候就會(huì)將2、3交換,因此必須將1、2交換使1還是在第一個(gè)位置 } } public void Swap(char chs[],int i,int j) { char temp; temp=chs[i]; chs[i]=chs[j]; chs[j]=temp; }