這篇文章主要介紹“Java怎么尋找兩個有序數(shù)組的中位數(shù)”，在日常操作中，相信很多人在Java怎么尋找兩個有序數(shù)組的中位數(shù)問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡單好用的操作方法，希望對大家解答”Java怎么尋找兩個有序數(shù)組的中位數(shù)”的疑惑有所幫助！接下來，請跟著小編一起來學習吧！
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There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2]
The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4]
The median is (2 + 3)/2 = 2.5
給定兩個大小為 m 和 n 的有序數(shù)組 nums1 和 nums2 。
請找出這兩個有序數(shù)組的中位數(shù)。要求算法的時間復雜度為 O(log (m+n)) 。
1.自己的想法是 一共m + n 個，我們可以新建一個List 然后每把最小的數(shù)放進去，代碼如下：
class Solution: def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2): """ :type nums1: List[int] :type nums2: List[int] :rtype: float """ leng = len(nums1) + len(nums2) tmpLen = leng//2 + 1 newList = [0]*tmpLen i = 0 j = 0 for k in range(tmpLen): if i == len(nums1): newList[k] = nums2[j] j += 1 elif j == len(nums2): newList[k] = nums1[i] i += 1 else: if nums1[i] < nums2[j]: newList[k] = nums1[i] i += 1 else: newList[k] = nums2[j] j += 1 if leng %2 == 0: return (newList[tmpLen - 2] + newList[tmpLen - 1])/2 else: return newList[tmpLen - 1]
2.類似與折半查找的思路，
由于題目要求的時間復雜度是（log（m+n))，如果我們直接把兩個數(shù)組整合一起，那么時間復雜度肯定超過（log（m+n））。所以整理肯定是不行的。那么還有什么方法嗎？答案是肯定的。
首先我們要先了解中位數(shù)的概念，中位數(shù)就是有序數(shù)組的中間那個數(shù)。那么如果我們將比中位數(shù)小的數(shù)和比中位數(shù)大的數(shù)去掉同樣的個數(shù)，中位數(shù)的值也不會變化（數(shù)組的個數(shù)為偶數(shù)的時候另外討論，因為那時候中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，所以中位數(shù)旁邊兩個數(shù)不能去掉）。
所以我們不妨試著將數(shù)組長度不斷縮短。這里不妨提出一個引理。假設有兩個有序數(shù)組am，bn，他們整合后的有序數(shù)組為cn+m。他們的中位數(shù)分別是Am/2,Bn/2,C(m+n)/2。如果Am/2 < Bn/2,則 A0…m/2 <= C(m+n)/2 <= Bn/2…n 。
引理證明：
假設 Am/2 > C(m+n)/2 ，那么 Bn/2 > C(m+n)/2，所以在數(shù)組Am里有大于m/2個數(shù)大于C(m+n)/2，在數(shù)組Bn里也有n/2個數(shù)大于C(m+n)/2
也就是說在Cn+m里有（m+n）/2個數(shù)大于C(m+n)/2，此時就C(m+n)/2不再是數(shù)組Cn+m的中位數(shù)。
所以A0…m/2 <= C(m+n)/2。
同理可得C(m+n)/2 <= Cn/2…n 。
根據(jù)上述引理，我們不妨設m>n，那么我們根據(jù)判斷兩個數(shù)組的中位數(shù)大小，每個數(shù)組每次減少n/2長度，直到n為1。如此，我們通過減少log（n）次可以得到答案。這種方法的時間復雜度是（log（min（m,n）））。
class Solution: def getMedian(self,nums): size = len(nums) if size == 0: return [0,0] if size % 2 == 1: return [nums[size//2],size//2] else: return [(nums[size//2 - 1] + nums[size//2])/2,size//2] def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2): """ :type nums1: List[int] :type nums2: List[int] :rtype: float """ size1 = len(nums1) # ig longer size2 = len(nums2) if size1 < size2: return self.findMedianSortedArrays(nums2,nums1) m1 = self.getMedian(nums1) m2 = self.getMedian(nums2) if size2 == 0: return m1[0] if size2 == 1: if size1 == 1: return (m1[0] + m2[0])/2 if size1 % 2 == 0: if nums2[0] < nums1[size1//2 - 1]: return nums1[size1//2 -1] if nums2[0] > nums1[size1//2]: return nums1[size1//2] else: return nums2[0] else: if nums2[0] < nums1[size1//2 - 1]: return (nums1[size1//2 - 1] + nums1[size1//2])/2 if nums2[0] > nums1[size1//2 + 1]: return (nums1[size1//2 + 1] + nums1[size1//2])/2 else: return (nums2[0] + nums1[size1//2])/2 if size1 % 2 == 0: if size2 % 2 == 0: if nums1[size1//2 - 1] > nums2[size2//2 - 1] and nums2[size2//2] > nums1[size1//2]: return m1[0] if nums1[size1//2 - 1] < nums2[size2//2 - 1] and nums2[size2//2] < nums1[size1//2]: return m2[0] if m1[0] < m2[0]: return self.findMedianSortedArrays(nums1[m2[1]:],nums2[:size2 - m2[1]]) if m1[0] > m2[0]: return self.findMedianSortedArrays(nums1[:size1 - m2[1]],nums2[m2[1]:]) else: return m1[0]
到此，關于“Java怎么尋找兩個有序數(shù)組的中位數(shù)”的學習就結(jié)束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學習，快去試試吧！若想繼續(xù)學習更多相關知識，請繼續(xù)關注創(chuàng)新互聯(lián)網(wǎng)站，小編會繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬嵱玫奈恼拢?/p>
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