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1 內(nèi)容介紹

隱馬爾可夫模型(HMM)是一種用參數(shù)表示的用于描述隨機過程統(tǒng)計特性的概率模型，由馬爾可夫鏈演變而來。HMM是一種雙層結(jié)構(gòu)的模型［6］，一層是狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，由一個一階離散馬爾可夫過程來描述，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示，滿足馬爾可夫假設(shè);另一層是可見的隨機過程的狀態(tài)(或狀態(tài)跳轉(zhuǎn))產(chǎn)生觀測矢量的過程，用觀測矢量概率分布表示。對于任意一個隨機事件，如圖1所示，有一組觀測值序列O1，O2，…，OT，該事件還隱含著一個狀態(tài)序列Q1，Q2，…，QT。虛線上方是隨機事件狀態(tài)的轉(zhuǎn)移情況，通過轉(zhuǎn)移矩陣來描述，滿足馬爾可夫性;虛線下方是能夠得到的觀測值，滿足輸出獨立性假設(shè)。1998年，Crouse和Nowak對隱馬爾可夫的鏈式結(jié)構(gòu)進行了擴展，并結(jié)合小波變換與多尺度馬爾科夫模型，提出了小波域隱馬爾可夫樹模型。HMT模型可以看作是一種樹狀的HMM模型，因此能夠很好地描述小波系數(shù)的統(tǒng)計特征，目前，已廣泛應(yīng)用于信號檢測與估計、圖像去噪和圖像分割等方面。

2 部分代碼

%load lena512;

 pepper=imread('peppers.png');

 pepper=double(pepper)/256;

sigma = 0.1; %noise standard deviation

hh = daubcqf(4); %wavelet filter

x = pepper + sigma*randn(size(pepper));

disp(['PSNR of noisy image is ' num2str(psnr(pepper,x)) 'dB']);

y=hdenoise(x,hh);

disp(['PSNR of denoised image is ' num2str(psnr(pepper,y)) 'dB']);

figure(1);

subplot(121)

image(x*255+1);

colormap(gray(256));

axis square;

title('Noisy image');

subplot(122)

image(y*255+1);

colormap(gray(256));

axis square;

title('Denoised image');

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