談談深度學習中的Batch_Size

Batch_Size（批尺寸）是機器學習中一個重要參數(shù)，涉及諸多矛盾，下面逐一展開。

首先，為什么需要有 Batch_Size 這個參數(shù)？

Batch 的選擇，首先決定的是下降的方向。如果數(shù)據(jù)集比較小，完全可以采用全數(shù)據(jù)集 （ Full Batch Learning ）的形式，這樣做至少有 2 個好處：其一，由全數(shù)據(jù)集確定的方向能夠更好地代表樣本總體，從而更準確地朝向極值所在的方向。其二，由于不同權重的梯度值差別巨大，因此選取一個全局的學習率很困難。 Full Batch Learning 可以使用Rprop只基于梯度符號并且針對性單獨更新各權值。

對于更大的數(shù)據(jù)集，以上 2 個好處又變成了 2 個壞處：其一，隨著數(shù)據(jù)集的海量增長和內(nèi)存限制，一次性載入所有的數(shù)據(jù)進來變得越來越不可行。其二，以 Rprop 的方式迭代，會由于各個 Batch 之間的采樣差異性，各次梯度修正值相互抵消，無法修正。這才有了后來 RMSProp的妥協(xié)方案。

既然 Full Batch Learning 并不適用大數(shù)據(jù)集，那么走向另一個極端怎么樣？

所謂另一個極端，就是每次只訓練一個樣本，即 Batch_Size = 1。這就是在線學習（Online Learning）。線性神經(jīng)元在均方誤差代價函數(shù)的錯誤面是一個拋物面，橫截面是橢圓。對于多層神經(jīng)元、非線性網(wǎng)絡，在局部依然近似是拋物面。使用在線學習，每次修正方向以各自樣本的梯度方向修正，橫沖直撞各自為政，難以達到收斂。

 

可不可以選擇一個適中的 Batch_Size 值呢？

當然可以，這就是批梯度下降法（Mini-batches Learning）。因為如果數(shù)據(jù)集足夠充分，那么用一半（甚至少得多）的數(shù)據(jù)訓練算出來的梯度與用全部數(shù)據(jù)訓練出來的梯度是幾乎一樣的。

在合理范圍內(nèi)，增大 Batch_Size 有何好處？

• 內(nèi)存利用率提高了，大矩陣乘法的并行化效率提高。
• 跑完一次 epoch（全數(shù)據(jù)集）所需的迭代次數(shù)減少，對于相同數(shù)據(jù)量的處理速度進一步加快。
• 在一定范圍內(nèi)，一般來說 Batch_Size 越大，其確定的下降方向越準，引起訓練震蕩越小。

盲目增大 Batch_Size 有何壞處？

• 內(nèi)存利用率提高了，但是內(nèi)存容量可能撐不住了。
• 跑完一次 epoch（全數(shù)據(jù)集）所需的迭代次數(shù)減少，要想達到相同的精度，其所花費的時間大大增加了，從而對參數(shù)的修正也就顯得更加緩慢。
• Batch_Size 增大到一定程度，其確定的下降方向已經(jīng)基本不再變化。

調節(jié) Batch_Size 對訓練效果影響到底如何？

這里跑一個 LeNet 在 MNIST 數(shù)據(jù)集上的效果。MNIST 是一個手寫體標準庫，我使用的是 Theano 框架。這是一個 Python 的深度學習庫。安裝方便（幾行命令而已），調試簡單（自帶 Profile），GPU / CPU 通吃，官方教程相當完備，支持模塊十分豐富Profile），GPU / CPU 通吃，官方教程相當完備，支持模塊十分豐富（除了 CNNs，更是支持 RBM / DBN / LSTM / RBM-RNN / SdA / MLPs）。在其上層有 Keras 封裝，支持 GRU / JZS1, JZS2, JZS3 等較新結構，支持 Adagrad / Adadelta / RMSprop / Adam 等優(yōu)化算法。

 

 

運行結果如上圖所示，其中絕對時間做了標幺化處理。運行結果與上文分析相印證：

• Batch_Size 太小，算法在 200 epoches 內(nèi)不收斂。
• 隨著 Batch_Size 增大，處理相同數(shù)據(jù)量的速度越快。
• 隨著 Batch_Size 增大，達到相同精度所需要的 epoch 數(shù)量越來越多。
• 由于上述兩種因素的矛盾， Batch_Size 增大到某個時候，達到時間上的最優(yōu)。
• 由于最終收斂精度會陷入不同的局部極值，因此 Batch_Size 增大到某些時候，達到最終收斂精度上的最優(yōu)。