這篇文章主要講解了“PHP二叉樹怎么搜索的最近公共父輩”，文中的講解內(nèi)容簡單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“PHP二叉樹怎么搜索的最近公共父輩”吧！
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二叉搜索樹的最近公共祖先
給定一個(gè)二叉搜索樹, 找到該樹中兩個(gè)指定節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn) p、q，最近公共祖先表示為一個(gè)結(jié)點(diǎn) x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個(gè)節(jié)點(diǎn)也可以是它自己的祖先）?！?/p>
例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 輸出: 6 解釋: 節(jié)點(diǎn) 2 和節(jié)點(diǎn) 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 輸出: 2 解釋: 節(jié)點(diǎn) 2 和節(jié)點(diǎn) 4 的最近公共祖先是 2, 因?yàn)楦鶕?jù)定義最近公共祖先節(jié)點(diǎn)可以為節(jié)點(diǎn)本身。
解題思路
這題讓求二叉搜索樹的最近公共祖先，而二叉搜索樹的特點(diǎn)就是左子樹的所有節(jié)點(diǎn)都小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，右子樹的所有節(jié)點(diǎn)都大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，并且每棵子樹都具有上述特點(diǎn)，所以這題就好辦了，從更節(jié)點(diǎn)開始遍歷
如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)值都小于根節(jié)點(diǎn)，說明他們都在根節(jié)點(diǎn)的左子樹上，我們往左子樹上找如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)值都大于根節(jié)點(diǎn)，說明他們都在根節(jié)點(diǎn)的右子樹上，我們往右子樹上找如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)，說明他們他們一個(gè)在根節(jié)點(diǎn)的左子樹上一個(gè)在根節(jié)點(diǎn)的右子樹上，那么根節(jié)點(diǎn)就是他們的最近公共祖先節(jié)點(diǎn)。
代碼
重慶分公司
重慶分公司
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/**
* @param TreeNode $root
* @param TreeNode $p
* @param TreeNode $q
* @return TreeNode
*/
function lowestCommonAncestor($root, $p, $q) {
//如果根節(jié)點(diǎn)和p,q的差相乘是正數(shù)，說明這兩個(gè)差值要么都是正數(shù)要么都是負(fù)數(shù)，也就是說
//他們肯定都位于根節(jié)點(diǎn)的同一側(cè)，就繼續(xù)往下找
while (($root->val - $p->val) * ($root->val - $q->val) > 0)
$root = $p->val < $root->val ? $root->left : $root->right;
//如果相乘的結(jié)果是負(fù)數(shù)，說明p和q位于根節(jié)點(diǎn)的兩側(cè)，如果等于0，說明至少有一個(gè)就是根節(jié)點(diǎn)
return $root;
}}二叉樹的最近公共祖先
給定一個(gè)二叉樹, 找到該樹中兩個(gè)指定節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義為：“對于有根樹 T 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn) p、q，最近公共祖先表示為一個(gè)結(jié)點(diǎn) x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度盡可能大（一個(gè)節(jié)點(diǎn)也可以是它自己的祖先）?！?/p>
例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 輸出: 3 解釋: 節(jié)點(diǎn) 5 和節(jié)點(diǎn) 1 的最近公共祖先是節(jié)點(diǎn) 3。
示例 2:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 輸出: 5 解釋: 節(jié)點(diǎn) 5 和節(jié)點(diǎn) 4 的最近公共祖先是節(jié)點(diǎn) 5。因?yàn)楦鶕?jù)定義最近公共祖先節(jié)點(diǎn)可以為節(jié)點(diǎn)本身。
解題思路
(遞歸) O(n)
當(dāng)我們用遞歸去做這個(gè)題時(shí)不要被題目誤導(dǎo)，應(yīng)該要明確一點(diǎn) 這個(gè)函數(shù)的功能有三個(gè)：給定兩個(gè)節(jié)點(diǎn) pp 和 qq
如果 pp 和 qq 都存在，則返回它們的公共祖先； 如果只存在一個(gè)，則返回存在的一個(gè)； 如果 pp 和 qq 都不存在，則返回NULL 本題說給定的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在，那自然還是能用上面的函數(shù)來解決
具體思路： （1） 如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn) rootroot 等于 NULL，則直接返回 NULL （2） 如果 rootroot 等于 pp 或者 qq ，那這棵樹一定返回 pp 或者 qq （3） 然后遞歸左右子樹，因?yàn)槭沁f歸，使用函數(shù)后可認(rèn)為左右子樹已經(jīng)算出結(jié)果，用 leftleft 和 rightright 表示 （4） 此時(shí)若leftleft為空，那最終結(jié)果只要看 rightright；若 rightright 為空，那最終結(jié)果只要看 leftleft （5） 如果 leftleft 和 rightright 都非空，因?yàn)橹唤o了 pp 和 qq 兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，都非空，說明一邊一個(gè)，因此 rootroot 是他們的最近公共祖先 （6） 如果 leftleft 和 rightright 都為空，則返回空（其實(shí)已經(jīng)包含在前面的情況中了）
時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)：每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多遍歷一次或用主定理，空間復(fù)雜度是 O(n)：需要系統(tǒng)?？臻g
代碼
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/**
* @param TreeNode $root
* @param TreeNode $p
* @param TreeNode $q
* @return TreeNode
*/
function lowestCommonAncestor($root, $p, $q) {
if ($root == null || $root == $p || $root == $q)
return $root;
$left = $this->lowestCommonAncestor($root->left, $p, $q);
$right = $this->lowestCommonAncestor($root->right, $p, $q);
//如果left為空，說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在cur結(jié)點(diǎn)的右子樹上，我們只需要返回右子樹查找的結(jié)果即可
if ($left == null)
return $right;
//同上
if ($right == null)
return $left;
//如果left和right都不為空，說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)在cur的左子樹上一個(gè)在cur的右子樹上，
//我們只需要返回cur結(jié)點(diǎn)即可。
if ($left && $right) {
return $root;
}
return null;
}}感謝各位的閱讀，以上就是“PHP二叉樹怎么搜索的最近公共父輩”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對PHP二叉樹怎么搜索的最近公共父輩這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是創(chuàng)新互聯(lián)，小編將為大家推送更多相關(guān)知識點(diǎn)的文章，歡迎關(guān)注！
