用python寫一個(gè)小程序，輸入坐標(biāo)求線性回歸

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上面的程序，請(qǐng)看如下代碼：

#?-*-?coding:?cp936?-*-

end=input("是否結(jié)束(y/n)：")

while?end=="n":

print?"Number?of?coordinates：2"

xx=input("x's：")

yy=input("y's：")

a=float(list(xx)[0])

b=float(list(xx)[1])

c=float(list(yy)[0])

d=float(list(yy)[1])

print?"第一個(gè)點(diǎn)是：("+str(a)+","+str(c)+")"

print?"第一個(gè)點(diǎn)是：("+str(b)+","+str(d)+")"

x0=c-a

y0=float(d-b)

print?"直線方程為：",

if?x0==0:

print?"x=",a

else:

print?"y=%r(x-%r)+%r"%(y0/x0,a,c)

print

回歸方程表達(dá)式：如y=b+a1x1+a2x2+a3x3用python編程如何實(shí)現(xiàn)

樣本中心點(diǎn)為橫坐標(biāo)是x的平均值,縱坐標(biāo)是y的平均值。

回歸方程所代表的直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn),單單給出方程表達(dá)式,應(yīng)該是沒法求樣本中心點(diǎn)的！

如何用python作空間自回歸模型

基本形式

線性模型(linear model)就是試圖通過(guò)屬性的線性組合來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的函數(shù)，基本形式如下：

f(x)=wTx+b

許多非線性模型可在線性模型的基礎(chǔ)上通過(guò)引入層結(jié)構(gòu)或者高維映射（比如核方法）來(lái)解決。線性模型有很好的解釋性。

線性回歸

線性回歸要求均方誤差最小:

(w?,b?)=argmin∑i=1m(f(xi)?yi)2

均方誤差有很好的幾何意義，它對(duì)應(yīng)了常用的歐式距離(Euclidean distance)。基于均方誤差最小化來(lái)進(jìn)行模型求解稱為最小二乘法(least square method)，線性回歸中，最小二乘發(fā)就是試圖找到一條直線，使得所有樣本到直線的歐式距離之和最小。

我們把上式寫成矩陣的形式：

w?=argmin(y?Xw)T(y?Xw)

這里我們把b融合到w中，X中最后再加一列1。為了求最小值，我們對(duì)w求導(dǎo)并令其為0：

2XT(Xw?y)=0

當(dāng)XTX為滿秩矩陣(full-rank matrix)時(shí)是可逆的。此時(shí)：

w=(XTX)?1XTy

令xi=(xi,1)，可以得到線性回歸模型：

f(xi)=xTi(XTX)?1XTy