余割函數(shù)，正割函數(shù)，余切函數(shù)的圖像，以及他們的定義域，謝謝了

1、余割函數(shù)（y=cscx），定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，圖像如下：

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2、正割函數(shù)（?y=secx），定義域?yàn)閧x|x≠kπ+，k∈Z}，圖像如下：

3、余切函數(shù)（y=cotx），定義域?yàn)?{x|x≠kπ，k∈Z}，圖像如下：

擴(kuò)展資料：

1、余割函數(shù)性質(zhì)：

（1）在三角函數(shù)定義中，cscα=r/y。

（2）余割函數(shù)與正弦互為倒數(shù)：cscx=1/sinx。

（3）值域：{y|y≥1或y≤-1}。

（4）周期性：最小正周期為2π。

（5）奇偶性：奇函數(shù)。

（6）圖像漸近線：x=kπ，k∈Z余割函數(shù)與正弦函數(shù)互為倒數(shù)）。

2、正割函數(shù)性質(zhì)

（1）值域：secx≥1或secx≤－1。

（2）奇偶性：偶函數(shù)，即sec(－θ)=secθ．圖像對(duì)稱于y軸。

（3）周期性：最小正周期為2π。

（4） 單調(diào)性：(2kπ-? ，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+?），k∈Z上遞減；在區(qū)間[2kπ，2kπ+)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上遞增。

3、余切函數(shù)性質(zhì)

（1）值域：余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R，沒有最大值、最小值。

（2）周期性：最小周期是π。

（3）奇偶性：奇函數(shù)。

（4）單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間??上都是減函數(shù)。

參考資料來源：百度百科—余割函數(shù)

參考資料來源：百度百科—正割函數(shù)

參考資料來源：百度百科—余切

余切函數(shù)的余切函數(shù)的圖像

余切函數(shù)的圖像如下所示：

任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合。簡單點(diǎn)理解:直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比,叫做該銳角的余切。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示為cot 30°；角A的余切表示為cot A。舊時(shí)用ctg A來表示余切，和cot A是一樣的。假設(shè)∠A的對(duì)邊為a、鄰邊為b，那么cot A= b/a（即鄰邊比對(duì)邊）。

擴(kuò)展資料：

余切的發(fā)展歷史：

敘利亞天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿爾巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世紀(jì)中葉，成吉思汗的后裔，中亞細(xì)亞的阿魯伯(1393--1449)組織了大規(guī)模的天文觀測和數(shù)學(xué)用表的計(jì)算，他的正弦表精確到小數(shù)9位，他還制作了30到45度之間相隔為1"，45到90度的相隔為5"7'的正切表。

英國數(shù)學(xué)家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角計(jì)算之中。

正割余割余切函數(shù)圖像及性質(zhì)是什么?

正割函數(shù)

主詞條：正割函數(shù)。

格式：sec（θ）。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cos（θ）的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：≥1或≤-1。

余割函數(shù)

主詞條：余割函數(shù)。

格式：csc（θ）。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角對(duì)邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sin（θ）的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：≥1或≤-1。

余切函數(shù)

主詞條：余切函數(shù)。

格式：cot（θ）。

作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度比對(duì)邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是tan（θ）的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：-∞~∞。