我們看下面這個迷宮----方陣(也可以是矩陣):
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迷宮入口是坐標(biāo)(2,0)位置,出口是(9,3)。我們假定0代表通路,1代表不通。
現(xiàn)在需要找到哪一條路是通路。我們的思想是借助棧,“回溯法”?;厮菔鞘裁匆馑寄????先從起點出發(fā),檢查它的上下左右是否是通路(即是否有為數(shù)字0處)。也就是說為0通了,壓棧,將此位置元素變成2,這樣做的好處是明確通路路徑。然后繼續(xù)往下走,判斷上下左右 。直至我們找到終點(縱坐標(biāo)在矩陣的最后一行)。
我們來看下我針對迷宮問題實現(xiàn)的代碼:
#include#include #define N 10 //該迷宮10*10. struct Pos //定義一個結(jié)構(gòu)體,該結(jié)構(gòu)體用來表示坐標(biāo)。 { int _row; int _col; Pos(int row,int col) :_row(row) , _col(col) {} }; template bool SearchMazePath(int* a, int n, Pos entry, stack & paths) //尋找迷宮是否有通路。 { assert(a); paths.push(entry); while (!paths.empty()) { Pos cur = paths.top(); a[cur._row*n + cur._col] = 2; if (cur._row == n - 1) { return true; } //上 Pos tmp = cur; --tmp._row; if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0) { paths.push(tmp); continue; } //下 tmp = cur; ++tmp._row; if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0) { paths.push(tmp); continue; } //左 tmp = cur; --tmp._col; if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0) { paths.push(tmp); continue; } //右 tmp = cur; ++tmp._col; if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0) { paths.push(tmp); continue; } paths.pop(); //若上下左右都不通,則回溯。 } return false; } void GetMaze(int* a, int n) //讀取到迷宮圖案 { assert(a); FILE* fout = fopen("MazeMap.txt", "r"); assert(fout); //若文件打開失敗,后續(xù)工作則無法完成,因此采用assert防御式編程。 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { while (true) { int men = fgetc(fout); //讀取字符 if (men == '0' || men == '1') //是0或者1則轉(zhuǎn)換成數(shù)字到二維矩陣中存儲。 { a[i*n + j] = men -'0'; break; } } } } } void PrintMaze(int* a, int n) //將此迷宮打印出來 { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n;j++ ) { cout << a[i*n + j] << " "; } cout << endl; } cout << endl; } void Test() { int a[N][N] = {}; Pos sp(2, 0); //入口坐標(biāo) GetMaze((int*) a, N); PrintMaze((int*)a, N); stack paths; SearchMazePath((int*)a, N, sp, paths); //二維數(shù)組實際存儲是一維數(shù)組,將二維數(shù)組強制轉(zhuǎn)換為一維數(shù)組傳參。 PrintMaze((int*)a, N); } int main() { Test(); system("pause"); return 0; }
有時候,針對迷宮問題,我們還需要求多條路徑的最優(yōu)解(最短路徑)。那這時候我們可以用壓棧,利用棧幀一層一層壓棧的特點實現(xiàn)。